matemática financeira

Através da matemática financeira é possível calcular o valor de uma prestação, o saldo devedor de um financiamento, analisar a viabilidade da compra ou aluguel de um equipamento, realizar investimentos e empréstimos.

Esses cálculos são realizados através dos juros, que é a remuneração da aplicação do dinheiro. Após os juros serem acrescidos ao capital o intervalo é denominado período de capitalização, ou seja, se a capitalização for mensal entende-se que a cada mês os juros serão incorporados ao capital para formar uma nova base de calculo do período seguinte.

Justificativa

A capitalização pode ser simples ou composta.

Juros simples incidem sobre o valor inicial (VP). O juros simples é indicado para aplicação em poupança, CDB (certificados de depósitos bancários), os juros são fixos.

Exemplo:

Juros composto são calculados em função do saldo existente no inicio de cada respectivo período.

Exemplo:

Desenvolvimento

Na capitalização composta, onde os juros gerados em um determinado período serão acrescidos no próximo período. Ela se caracteriza por uma função exponencial, ou seja, o capital cresce de forma geométrica. Usa-se a chamada “taxa equivalente”, devendo a taxa estar expressa para o período de capitalização “n”.

Calculo utilizado:

VF= VP(1+I)n

VP= valor presente
I= Taxa de juros
N= prazo da aplicação
VF= valor futuro

Na capitalização simples, os juros são calculados sobre o valor inicial. Ela se caracteriza por uma função linear, seguindo uma reta.

Calculo Utilizado:

J= VPxIxN

J= juros
VP= Valor presente
I= Taxa de juros
N= prazo da aplicação

Valor futuro:
VF= VP+ VPxIxN

Meu valor inicial é de R$ 100,00, quero aplicar na minha poupança por 1 mês, sendo que a taxa de juros é de 10% ao mês:

J= VPxIxN
J= 100,00 x 0,1 x 1
J= 10

Valor Futuro

VF= VP+ VPxIxN
VF= 100 + 10
VF= 110

Ou seja, em 1 mês eu terei R$110,00 na minha poupança.