Matemática Financeira

Regimes de capitalização

O comportamento do capital no tempo depende do modo como foi aplicado, ou seja, do regime de capitalização. Podemos classificar os regimes de capitalização da seguinte forma:

As modalidades de capitalização mais comuns são as descontínuas: simples e composta. Na primeira, apenas o capital inicial, também chamado principal, rende juros, independentemente do número de períodos da aplicação. Na segunda, os juros são capitalizados a cada período e passam a render juros nos períodos posteriores. Como se diz: juros sobre juros.

Regime de capitalização simples

É o processo de capitalização no qual ao final de cada período o juro é sempre calculado sobre o capital inicial, ou seja, em cada período o juro é obtido pelo produto do capital inicial pela taxa unitária.

Fórmula geral para juros simples

temos a tabela abaixo:

Dessa forma, pode-se extrair a 1ª fórmula importante, a do juro total:

J = C x i x n (tal qual a última linha da tabela)

Ou somente J = Cin

Notações úteis

A seguir veremos uma série de letras e símbolos comuns na matemática financeira, tais como: J – Valor Pecuniário Juros (ex: $300,00)
C – Capital, Principal ou Capital inicial (na calculadora HP12c é PV)
S - Montante (na calculadora HP12c é FV) n - Número de períodos i-Taxa de juros no formato unitário ( 10%  0,1)
R – Prestação, Parcela ou Renda

O período de capitalização é o refere à periodização, representamos:

a.a - ao ano;
a.t - ao trimestre;
a.d - ao dia;
a.s - ao semestre;
a.b - ao bimestre;
a.q - ao quadrimestre;
a.m - ao mês.

Vejamos o seguinte exemplo:

$100,00 aplicados por 5 meses a uma taxa de 10% am:

Juro total J = Cin J = 100 x 0,1 x 5 = 50

Chamaremos de Montante (S) o valor obtido através do somatório entre o capital inicial e o juro gerado, assim:

Chegando ao Montante (S) S = C + J S = 100 + 50 = 150

Como J = Cin, outra maneira de se