Matemática Financeira

1) Um empresário obteve um empréstimo de R$100.000,00, para ser liquidado por R$180.000,00 no final de 20 meses. Qual a taxa de juros simples anual cobrada nessa operação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto).
M= C(1+i.n)

180.000 = 100.000 (1 + i x 20)
(1 + 20 i) =
20 i = 1,80 – 1
20 i = 0,80 i = i = 0,48 i = 48% a.a.

2) Uma pessoa aplicou um capital a uma taxa de juros simples de 2,5% a.m., obtendo de juros ¼ de seu capital aplicado. Quanto tempo levou para tal fato ocorrer? Apresente o cálculo. (1,0 ponto). i = 2,5% a.a. i = ¼ do capital n = ?

n= (1/4) / 2,5 n= n= 10 meses

3) Seu amigo realizou uma compra de uma moto e agora precisa saber quantos dias faltam para o vencimento de uma duplicata, no valor de R$7.200,00 que sofreu um desconto comercial simples de R$500,00 à taxa de 25% a.a. Conhecendo os seus conhecimentos sobre o mercado financeiro, pediu-lhe então que efetuasse o cálculo. Faça então esse favor ao seu amigo. (1,0 ponto).
[dB/i.n] = [N/100]
[500/(25/360).n] = [7200/100]
[500/(25/360.n] = 72
500= 72.(25/360).n
500= 72. 0,0694444.n
500= 5.n n= n= 100 dias

4) Você trabalha num banco e acaba de atender um cliente que gostaria resgatar o valor de uma aplicação de R$100.000,00, realizada no regime de juros compostos, com uma taxa de 12% a.a., pelo prazo de 25 dias. Demonstre o cálculo ao cliente informando o valor correto. (1,0 ponto).
M= C
M= 100.000
M= 100.000
M= 100.000 . 1,007+01098

M= R$ 100.790,11

5) Uma administradora de cartão de créditos cobra em média de seus clientes uma taxa nominal de 18% a.a. capitalizados mensalmente. Se um cliente deseja saber qual é a taxa trimestral equivalente à taxa cobrada. Como você faria para ele os cálculos. (1,0 ponto).
0,18/12 = 0,015% a.m. i + 1= i + 1= 1,0456784 i = 1,0456784 – 1 i = 0,0456783

i = 4,5678% a.t.

6) A empresa em que você trabalha, atualmente, tem as seguintes dívidas:
a) R$12.000,00 daqui a 6 meses.
b)