matemática financeira juros simples e compostos

O conceito de juros está ligado diretamente ao conceito de capital. Este pode ser denominado como valor de quantia monetária transacionada e também pode ser chamado de principal. Esses conceitos estão diretamente relacionados com comportamentos de consumo e disponibilidade de renda em função do tempo, conforme a renda que as pessoas recebem no presente e conforme as preferências intertemporais de consumo dessas pessoas.
Um padrão de consumo pode ser maior do que suas rendas no presente, em troca de um consumo menor no futuro, ou pode ser menor e com disposição a poupança de renda para consumo futuro. Assim, de um lado há a demanda por crédito e do outro a oferta de fundos, que supre a necessidade essa demanda por crédito. Chama-se taxa de juros ao valor do juro em uma unidade de tempo, expresso como porcentagem do capital. Juros Simples
Considerando um capital C, aplicado a juros simples e à taxa t, durante n períodos de tempo, é possível deduzir a seguinte regra (fórmula) de juros após n períodos de aplicação:
Juros após um período: J1 = C.t
Juros após dois períodos: J1 = C.t + C.t = 2.(C.t)
Juros após três períodos: J1 = C.t + C.t + C.t = 3.(C.t)
Juros após n períodos: Jn = C.t + C.t + ... + C.t = n.(C.t)
Portanto, lembrando que C é o capital, t é a taxa de juros e n é o período de aplicação, a fórmula para calcular juros simples é:

Antes da exposição de exemplos, é importante que se fale sobre o conceito de montante.
Montante
Chama-se montante de um investimento (ou de um empréstimo) à soma do capital com o juro obtido pela aplicação (ou pago pelo empréstimo). Sendo C o capital, J o juro, t a taxa de juro e M o montante e baseando-se na definição acima se obtém:

Com base nas relações expostas acima, para cálculo de juros simples e cálculo do montante de um investimento, é possível verificar que a equação para a obtenção da taxa de jurost, quando dados os valoresC e M, é:

Pode-se comprovar a relação acima por meio da seguinte