Matemática Financeira II

Aula 1

TAXAS EQUIVALENTES
Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento.
1) Qual a taxa anual equivalente a:
A)
B)
C)
D)
5% ao mes
10% a0 semestre
5%ao bimestre
7% ao trimestre
5%=5/100=0,05
10%=10/100=0,1
5%=5/100=0,05
7%=7/100=0,07
1+ia=(1+0,05)¹²
1+ia=(1+0,1)²
1+ia=(1+0,05)⁶
1+ia=(1+0,07)⁴
1+ia=1,795
1+ia=1,21
1+ia=1,34
1+ia=1,310 ia=1,795-1 ia=1,21-1 ia=1,34-1 ia=1,310-1 ia=79,58% ia=21% ia=34% ia=31%

2) A taxa efetiva anual é de 101,22% . qual é equivalente taxa mensal?
101,22%=1,0122

( 1 + ip ) = ( 1 + 1sem )sem

im=(1+1,0122) ¹/¹²-1

im=(2,0122)0,08333-1

im=1,06 -1

im=0,06.100

im=6%

A TAXA MENSAL É DE 6%.

3) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros.
BB=7,95%a.m e 150,42%a.a

Atividades aula 2 – juros compostos

1) Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 12.000,00, à taxa composta de 3% ao mês m=c.(1+1)ⁿ m=12.000.(1+0,03)¹² m=12000.1,03¹² m=12000.1,03¹² m=12000.1,425 m=17.100

2) O capital R$ 2.500,00 foi aplicado durante 15 meses à taxa de 5,5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos? m=c.(1+1)ⁿ m=2500.(1+0,055)¹⁵ m=2500.1,055¹² m=2500.1,055¹² m=2500.2,232 m=5580

3) Qual a aplicação inicial que, empregada por 1 ano e seis meses, à taxa de juros compostos de 3 % ao trimestre, se torna igual a R$ 6.000,00? cn=cₒ(1+i)ⁿ 6000=cₒ(1+0,03)⁶
6000=cₒ.1.0,0000000007
cₒ=6000/1,0000000007 cₒ=5.999,99 4 (CONCURSO BANCO DO BRASIL) Um capital de R$ 2.500,00 esteve aplicado à taxa mensal de 2%, num regime de capitalização composta. Após um período de 2 meses, os juros resultantes dessa aplicação serão: c=2500→i=2% a.m→t=2 meses