Matemática Elementar

Campus de Sorocaba

Fundamentos de Matemática Elementar I – Professor Cantão!

Lista 1 – Conjuntos
Exercícios
1. Enumere os elementos dos conjuntos.
(a) A = {x | x é letra da palavra “Matemática”}
(b) B = {x | x é cor da bandeira brasileira}
(c) C = {x | x é número primo}
2. Descreva os conjuntos por meio de uma propriedade dos elementos.
(a) A = {+1, −1, +2, −2, +3, −3, +6, −6}
(b) B = {0, −10, −20, −30, −40, . . .}
(c) C = {1, 4, 9, 16, 25, 36, . . .}

9
4

ex>

(a) 0 ∈ {0, 1, 2, 3, 4}
(b) {a} ∈ {a, b}
(c) ∅ ∈ {0}
(d) 0 ∈ ∅
(e) {a} ⊂ ∅

(h) ∅ ⊂ {∅, {a}}

6
5

(i) ∅ ∈ {∅, {a}}
(j) {a, b} ∈ {a, b, c, d}

(c) C = {x | 2x + 1 = 7}

8. Dado um conjunto A, chama-se o conjunto das partes de A — notação: P(A) — aquele que é formado por todos os subconjuntos de A.

4. Quais conjuntos são vazios?
(a) A = {x | 0x = 0}

Com base nesta definição, apresente o conjunto das partes de A = {a, b, c, d}.

(b) B = {x | x é divisor de zero}
(c) C = {x | x é divisível por zero}
5. Sendo A = {1, 2}, B = {2, 3}, C = {1, 3, 4} e
D = {1, 2, 3, 4}, classifique as sentenças em verdadeiro ou falso. Justifique.

9. Sendo A, B e C conjuntos quaisquer, classificar em verdadeiro ou falso.
(a) ∅ ⊂ (A ∪ B)
(b) (A ∪ B) ⊂ A

(a) A ⊂ D

(c) A ∈ (A ∪ B)

(b) A ⊂ B

(d) (A ∪ B) ⊂ (A ∪ B)

(c) B ⊂ C

(e) B ⊂ (A ∪ B)

(d) D ⊃ B

(f) (A ∪ B) ⊂ (A ∪ B ∪ C)

(e) C = D

(g) ∅ ⊂ (A ∩ B)

(f) A ⊂ C

(h) A ⊂ (A ∩ B)

6. Quais das igualdades abaixo são verdadeiras? Justifique.

= 4} = {x | x = 0 e

(i) A ∈ (A ∩ B)
(j) (A ∩ B) ⊂ (A ∩ B)
(k) (A ∩ B) ⊂ B

(a) {a, a, a, b, b} = {a, b}
(b) {x |

7. Classifique as sentenças em verdadeiro ou falso.
Justifique.

(g) {a} ⊂ {a, {a}}

(b) B = {x | x ∈ Z, x 2 = 3}

x2

(d) {x | x < 0 e x ≥ 0} = ∅

(f) a ∈ {a, {a}}

3. Quais conjuntos são unitários?
(a) A = x | x <

(c) {x | 2x + 7 = 11} = {2}

x3

− 4x = 0}

(l) (A ∩ B) ⊃ (A ∩ B ∩ C)

10. Dados dois conjuntos A e B,