Matemátia funções

1 Função Polinomial do 1º grau ou Função Afim 2
1.1 Funções Especiais 2
1.2 Gráfico da Função do 1º grau 3
1.3 Crescimento e Decrescimento 4
1.4 Raiz ou Zero da Função do 1º grau: 5
1.5 Sinal de uma Função de 1º grau 5
1.6 Exercícios Resolvidos: 6
1.7 Exercícios Propostos 7
1.8 Equações e Inequações 9
1.8.1 Equações 9
1.8.2 Inequações de 1° grau 10
1.9 Sistema de inequações de 1° grau 11
1.10 Exercícios Propostos 11

1 Função Polinomial do 1º grau ou Função Afim

Numa loja, o salário fixo mensal de um vendedor é 500 reais. Além disso, ele recebe de comissão 50 reais por produto vendido.

a) Escreva uma equação que expresse o ganho mensal y desse vendedor, em função do número x de produto vendido.
[Sol] y=salário fixo + comissão y=500 + 50x
b) Quanto ele ganhará no final do mês se vendeu 4 produtos?
[Sol] y=500+50x , onde x=4 y=500+50.4 = 500+200 = 700
c) Quantos produtos ele vendeu se no final do mês recebeu 1000 reais?
[Sol] y=500+50x , onde y=1000 1000=500+50x » 50x=1000-500 » 50x=500 » x=10

A relação assim definida por uma equação do 1º grau é denominada função do 1º grau ou função afim, sendo dada por:

y=f(x)=ax+b com , e

Onde x é a variável independente, e y = f(x) a variável dependente.

O coeficiente de x, a, é chamado de coeficiente angular da reta, e está relacionado a inclinação da reta em relação ao eixo OX. O termo constante, b, é chamado de coeficiente linear da reta. Assim o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo OY.

1.1 Funções Especiais

Vamos ver agora alguns casos particulares onde, dependendo do valor de a ou de b a função de 1° grau recebe um nome especial.

1° caso) Observe a seguinte função: f:  f(x) = x

Nesse caso, a = 1 e b = 0. Essa função é chamada de função identidade.

2° caso) Veja as funções abaixo: f:  f(x) = 4x g(x) = -2x

Observe que, nos dois casos, o valor de b é igual a zero e o