Matematica

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Etapa 3 - ATPS Matemática Aplicada:
3.1 Variação Média e Variação Imediata:

A variação média é definida em intervalos grandes e a imediata é definida em pequenos acréscimos chamados dediferenciais. A taxa de variação média é obtida pela
divisão de duas grandezas que, na prática, tem unidades de medida, então a taxa de variação média também tem unidade de medida que será dada pela divisãodas duas unidades de medida envolvidas.
A variação imediata implica em saber determinado valor em um intervalo menor ou em intervalos que não estão explícitos na variação média.
Para calcular avariação imediata, deve-se calcular várias variações médias em intervalos de tempo muito pequenos, os resultados dessas equações são chamados de limite lateral, e devem ser números iguais. Caso oslimites laterais resultem em números diferentes, ou um deles resulte em +∞ ou -∞, dizemos que o limite que dá origem aos limites laterais não existe, ou seja, a taxa de variação imediata ou instantâneanão existe.

3.2 Cálculos da variação média e instantânea (Função Receita):

DADOS DO PROBLEMA:
Agora, vocês devem calcular a variação média da função receita do período matutino (em 180 ≤ q ≤210 onde q representa a quantidade de alunos matriculados),

R(180) =R$ 200,00* 180= R$ 36.000,00
R(210) =R$ 200,00* 210=R$ 42.000,00

Vm= ΔmΔq= 42000-36000210-180→ Vm= 600030→ Vm=200,00... E a variação instantânea da função receita para o turno da manhã quando a quantidade de alunos for exatamente 201 matriculados (mostre o cálculo).

R'(q) = 200
R(201) = 200.

3.3Cálculos
das funções Custo e Lucro:

DADOS DO PROBLEMA:
Os professores têm uma carga horária semanal de trabalho de 2 horas-aula para cada grupo de 20 alunos e o salário bruto para tanto é de R$50,00 por hora/aula menos 20% de descontos (FGTS, INSS e outros descontos lícitos). Despesas Operacionais, incluindo impostos e tarifas, giram em torno de R$ 49.800,00 (incluindo custo dos...
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