Matematica

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Matemática
com professor Iketani
LISTA N° 08 = ENEM 2011 (1ª FASE UFPA)
QUESTÃO 01
Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros: a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro; b) altura b entre o solo e o encosto do piloto. Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêm-se, respectivamente, a) 0,23 e 0,16. d) 230 e160. b) 2,3 e 1,6. e) 2 300 e 1 600. c) 23 e 16.

RESOLUÇÃO: ALTERNATIVA B
Como 1000mm = 1m, então 2.300mm = 2,3m = a Como 100cm = 1m, então 160cm = 1,6m = b Logo, a = 2,3m e b = 1,6m

QUESTÃO 02
O medidor de energia elétrica de uma residência, conhecido por “relógio de luz”, é constituído de quatro pequenos relógios, cujos sentidos de rotação estão indicados conforme a figura:

RESOLUÇÃO:ALTERNATIVA A
Observando-se o “relógio de luz” conclui-se que: Milhar: 2 Centena: 6 Dezena: 1 Unidade: 4 Portanto, o número que expressa a medida em kW é 2.614.

Disponível em: http://www.enersul.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010.

A medida é expressa em kWh. O número obtido na leitura é composto por 4 algarismos. Cada posição do número é formada pelo último algarismo ultrapassado peloponteiro. O número obtido pela leitura em kWh, na imagem, é: a) 2 614. c) 2 715. e) 4 162.

b) 3 624.

d) 3 725. RESOLUÇÃO: ALTERNATIVA E
Ordenando as medidas dos diâmetros dos pistões em ordem crescente, temos: 68,001 < 68,012 < 68,02 < 68,102 < 68,21 Portanto, o que mais se aproxima de 68 mm é 68,001 mm.

QUESTÃO 03
O dono de uma oficina mecânica precisa de um pistão das partes de um motor, de68 mm de diâmetro, para o conserto de um carro. Para conseguir um, esse dono vai até um ferro-velho e lá encontra pistões com diâmetros iguais a 68,21 mm; 68,102 mm; 68,001 mm; 68,02 mm e 68,012 mm. Para colocar o pistão no motor que está sendo consertado, o dono da oficina terá de adquirir aquele que tenha o diâmetro mais próximo do que precisa. Nessa condição, o dono da oficina deverá comprar opistão de diâmetro a) 68,21 mm. d) 68,012 mm. b) 68,102 mm. e) 68,001 mm. c) 68,02 mm.

QUESTÃO 04
A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como MW), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usadapara estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala logarítmica. MW e M0 se relacionam pela fórmula: 2 MW = –10,7 + log10(M0) 3 Onde M0 é o momento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfície, através dos sismogramas), cuja unidade é o dina·cm. O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de janeirode 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade científica internacional. Teve magnitude MW = 7,3.
U.S. GEOLOGICAL SURVEY. Historic Earthquakes. Disponível em: http://www.earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado). U.S. GEOLOGICAL SURVEY. USGS Earthquake Magnitude Policy. Disponível em: http://www.earthquake.usgs.gov. Acesso em: 1 maio 2010(adaptado).

RESOLUÇÃO: ALTERNATIVA E
MW = –10,7 +

2 log10(M0) (*) MW = 7,3 (**) 3

Substituindo-se (**) em (*), teremos:

2 2 log10(M0) ou 18 = log10(M0) 3 3 log10(M0) = 27 e M0 = 1027
7,3 = –10,7 +

Mostrando que é possível determinar a medida por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento sísmico M0 do terremoto de Kobe (em dina.cm)? a) 10–5,10 c) 1012,00 e) 1027,00 –0,73 21,65 b)10 d) 10

QUESTÃO 05
A figura seguinte mostra um modelo de sombrinha muito usado em países orientais.

RESOLUÇÃO: ALTERNATIVA E
A figura equivale a superfície lateral de um cone de revolução.

disponível em: http://mdmat.psico.ufrgs.br. acesso em: 1 maio 2010.

esta figura é uma representação de uma superfície de revolução chamada de a) pirâmide. d) tronco b) semiesfera. e) cone. c)...
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