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ALFA CONCURSOS PÚBLICOS – MATEMATICA E R.L.M
Aula 3 PM-PR (Turma – Alfa Junior) Assunto Progressões aritméticas e geométricas. Relações trigonométricas. Formas geométricas básicas. Perímetro, área e volume de figuras geométricas. Questões 1. O movimento de passageiros nos aeroportos brasileiros vem aumentando ano a ano. No Rio de Janeiro, por exemplo, chegaram a 14,9 milhões de passageiros em2009, 4,5 milhões a mais do que em 2004. Supondo-se que o aumento anual no número de passageiros nos aeroportos cariocas, de 2004 a 2009, tenha-se dado em progressão aritmética, qual foi, em milhões de passageiros, o movimento nos aeroportos cariocas registrado em 2007? a) 14,4 b) 13,8 c) 13,1 d) 12,8 e) 12,1 2. Às 10 horas do dia 18 de maio de 2007, um tanque continha 9 050 litros de água.Entretanto, um furo em sua base fez com que a água escoasse em vazão constante e, então, às 18 horas do mesmo dia restavam apenas 8 850 litros de água em seu interior. Considerando que o furo não foi consertado e não foi colocada água dentro do tanque, ele ficou totalmente vazio às a) 11 horas de 02/06/2007. b) 12 horas de 02/06/2007. c) 12 horas de 03/06/2007. d) 13 horas de 03/06/2007. e) 13 horas de04/06/2007. 3. Qual é o número que deve ser somado aos números 1, 5 e 7 para que os resultados dessas somas, nessa ordem, formem três termos de uma progressão geométrica? a) - 9 b) - 5 c) - 1 d) 1 e) 9 4.

O triângulo retângulo apresentado tem área igual a a) 30º b) 45º c) 60º d) 75º e) 20º

. Qual é a medida do ângulo

?

5. Para medir a altura de uma árvore, da qual não podia aproximar-se,um ambientalista colocou a certa distância dessa árvore, um cavalete de 1 m de altura e observou seu ponto mais alto, segundo um ângulo de 30°. Aproximando-se mais 10 m, observou o mesmo ponto segundo um ângulo de 45°, conforme a figura abaixo.

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Com esse procedimento, o ambientalista obteve como resultado que a altura da árvore era de: a) 5 √ 3 + 15 b) 5√3 +5 c) 5√3 + 6 d) 5√3 + 16 6. Ultimamente tem havido muito interesse no aproveitamento da energia solar para suprir outras fontes de energia. Isso fez com que, após uma reforma, parte do teto de um salão de uma empresa fosse substituída por umasuperfície retangular totalmente revestida por células solares, todas feitas de um mesmo material. Considere que: - células solares podem converter a energia solar em energia elétrica e que para cada centímetro quadrado de célula solar que recebe diretamente a luz do sol é gerada 0,01 watt de potência elétrica; – a superfície revestida pelas células solares tem 3,5 m de largura por 8,4 m de comprimento.Assim sendo, se a luz do sol incidir diretamente sobre tais células, a potência elétrica que elas serão capazes de gerar em conjunto, em watts, é: a) 294 000. b) 38 200. c) 29 400. d) 3 820. e) 2 940. 7. A figura compara as alturas, medidas em metros, de dois painéis decorativos triangulares, fixados em uma parede, que simulam árvores de Natal. Sabendo-se que a soma das medidas das alturas dos doispainéis é igual a 4 m, e que em cada painel foram instaladas 200 lampadazinhas coloridas por metro quadrado, pode-se concluir que o número de lâmpadas instaladas no painel de maior altura foi igual a:

a) 200. b) 250. c) 275. d) 300. e) 325. 8. A figura mostra um terreno retangular de largura 60 m.

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Se a área da região destacada na figura corresponde a 30% da área do terreno, então a medida x vale: a) 15 m. b) 12 m. c) 10 m. d) 6 m. e) 3 m. 9. Seja ABCD o paralelogramo abaixo, e seja E um ponto no segmento conforme descrito na figura abaixo:

Sabendo que a) 15. b) 24. c) 30. d) 32. e) 40.

a...
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