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Exercício 1E pag 28
Carl Lewis corre os 100m rasos em cerca de 10s, e Bill Rodgers corre a maratona 42,19 Km em
cerca de 2h10min. (a) Qual a velocidade escalar média deles? (b) Se Lewis pudesse manter sua velocidade
durante a maratona em quanto tempo cruzaria a linha de chegada?
L
0 T= 10s 100
X0 X
R
0 T= 2h10min 42190 m
X0 X
A)
V = Cte
X = X0 + V.t
100 = 0 + V. 10
VL = 100
10
VL=10 m/s
2h 2 x 3600 = 7200s
+
10min 10 x 60 = 600s
7800s
42190 = 0 + VR x 7800
VR = 42190
7800
VR = 5,4 m/s
B) X = 42190m
X0 = 0m
V = 10m/s
T=?
X = X0 + V x T
42190 = 0 + 10 x T
T = 42190
10
T = 4219 s
4219s
- 3600s
619s
- 600s
19s
T = 1h 10min 19s
Exercício 3E pag 28
Um piscar de olhos dura em média 100 ms . Que distância um mig 25 .Foxbat. voará, durante um
piscar deolhos do piloto, se a velocidade média do avião é de 3395Km/h?
Tpiscada = 100 ms = 0,1 s
V = 3395 Km/h = 943 m/s
X = X0 + V x T
X-X0 = V x T
X-X0 = 0,1 x 943
X-X0 = 94,3 m
Exercício 14P pag 29
Um jato, em manobra anti-radar, voa, horizontalmente, a 35 m acima do solo, de repente, o avião
está diante de uma leve inclinação de 4,3º no terreno, um obstáculo difícil de detectar. Quanto tempo opiloto tem para fazer a correção da aeronave de modo a evitar a colisão com o solo? A velocidade do
avião é de 1300 Km/h
Jato V= 1300 Km/h = 361 m/s
35m 35m
4,3º(
X0 = 0
X = X0 + V x T
X = 0 + 361 x T
Sen 4,3 º = C.O C.O = Cateto Oposto
Hip
Cos 4,3º = C.A C.A = Cateto Adjacente
Hip
Tg 4,3º = C.O Hip = Hipotenusa
C.A
Tg 4,3º = 35
X
X = 35
Tg 4,3º
X = 465,5 m
465,5 = 361 x T
T =465,5
361
T = 1,29s
Exercício 21E pag 29
A velocidade de uma partícula passou de 18 m/s para 30 m/s. No sentido oposto, depois de 2,4 . Qual
o módulo da aceleração média nesse intervalo de tempo ?
V0 = 18 m/s
V = - 30 m/s
T= 2,4 s
a = ? a = V . V0 = -30 . 18 = -20 m/s²
T 2,4
Exercício 38 E pag 31
Na decolagem, um jumbo tem que alcançar, na pista a velocidade de 360 Km/h. Qual a menoraceleração constante necessária para decolar em uma pista de 1,80 Km?
V0 = 0
V = 360 Km/h = 100 m/s
X = 1,80 Km = 1800
a = ?
X . X0 = V0 x T+ aT²
2
1800 = aT²
2
3600 = a 100²

3600a = 10000
a = 10000
3600
a = 2,78 m/s²
V = V0 + a x T
100 = a x T
T = 100
a
Exercício 40 E pag 31
Um elétron, com velocidade inicial V0 = 150 * 10³ m/s, entra numa região de 1,0 cm decomprimento, onde é acelerado eletricamente e sai com uma velocidade V = 5700 * 10³ m/s. Supondo a
aceleração constante, calcule-a.
V0 = 150 x 10³
V = 5700 x 10³
X = 0,01 m
a = ?
V = V0 + aT
5700 x 10³ = 150 x 10³ + aT
aT = 5700 x 10³ - 150 x 10³
aT = 5550 x 10³
T = 5550 x 10³
a
X = X0 + V0 x T + aT²
2
X . X0 = V0 x T + aT²
2
0,01 = 150 x 10³ * 5550 x 10³ + a (5550 x 10³ )²
a 2 * a²
0,01= 83,25 x 10¹º + 1540,125 x 10¹º
a a
a = 1623,375 x 10¹º
0,01
a = 1623,375 x 10¹² m/s²
Exercício 66E pag 32
Uma rocha despenca de um penhasco de 100m de altura. Quanto tempo leva para cair (a) os
primeiros 50 m e (b) os 50m restantes?
X
100m g
50m
0m
X = X0 + VT . gT² X = 100 + 0 x T . 9,8T² X = 100 . 4,9T²
2 2
V = V0 + aT V= 0 . 9,8T V = 9,8T
X = 100 . 4,9T²
A )
50 = 100 . 4,9T²- 50 = - 4,9T²
T² = - 50
- 4,9
T = √10,20
T = 3,19s
B)
0 = 100 . 4,9T²
-100 = -4,9T²
T² = 20,40
T = √20,40
T = 4,51s
T = 4,51 . 3,19
T = 1,32s
Exercício 68P Pag 33
Um modelo de foguete é lançado verticalmente e sobe com uma aceleração constante de 4,00 m/s²,
por 6,00s. Seu combustível então acaba e ele passa a mover-se como uma partícula em queda livre. (a) Qual a
altura máximaatingida pelo foguete? (b) Qual o tempo total decorrido desde o lançamento até sua queda na
Terra?
T = 6s
1ª fase 2ª fase
( motor ) ( queda )
a)
motor
x = x0 + v0t + at² → x = 0 + 0t + 2t² → x = 2t²
2
h = 2t² → h = 2 x (6)² → h = 72 m
v = v0 + at → v = 0 + 4t → V = 4t
V1 = 4t → V1 = 4 x 6 → V1 = 24 m/s
Queda
x = x0 + v0t . gt² →x = 72 + 24t . 9,8t²
2 2
V = v0 + at → 0 = 24 . 9,8t →...
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