Matematica

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A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2 m. Se, mais tarde, a sombra do postediminui 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:

(A) 30 cm
(B) 45 cm
(C) 50 cm
(D) 80 cm
(E) 90 cm--------------------------------------------------------------------------------

Vamos ilustrar a situação do enunciado antes das sombras diminuirem:

sombra01.gif (3194 bytes)

Como a altura dosol é a mesma para ambas as sombras, os dois triângulos retângulos com hipotenusas verdes, da figura, são SEMELHANTES.

Vamos aplicar a semelhança com base e altura.Falando, seria assim: a base do pequeno está para a base do grande assim como a altura do pequeno está para a altura do grande. Matematicamente seria:




10,611=1

11,81

vaziop.gif (807 bytes) vaziop.gif (807 bytes)

2

h


Calculando, temos:



0,6 . h = 1,8 . 2

0,6 . h = 3,6


h =13,6

vaziop.gif (807 bytes)

0,6


h = 6


Através deste cálculo, descobrimos o valor da altura do poste, que não irá se modificar no segundo momento(quando as sombras diminuem).

Portanto, no segundo momento, a ilustrução é:

sombra02.gif (3670 bytes)

Com esta ilustração conseguimos solucionar o problema.Novamente com uma semelhança de triângulos, iremos calcular o valor de "x" (que é o tamanho da sombra da pessoa no segundo momento).

A base do triângulo pequeno estápara a base do grande assim como a altura do pequeno está para a altura do grande. Matematicamente:














Alternativa correta, letra "B".
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