Matematica

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CURSO ON-LINE – PROFESSOR: VÍTOR MENEZES O Daniel Silveira pediu para eu resolver mais questões do concurso da CEF. Vou usar como base a numeração do caderno “foxtrot” Vamos lá: 9) Se, ao descontar uma promissória com valor de face de R$ 5.000,00, seu detentor receber o valor de R$ 4.200,00, e se o prazo dessa operação for de 2 meses, então a taxa mensal de desconto simples por fora será igual aA 5%. B 6%. C 7%. D 8%. E 9%. Resolução. O desconto simples por fora é aquele em que a taxa incide sobre o valor nominal. Assim, temos:
n × i × VN = D

Onde n é o prazo em meses, i é a taxa de desconto, VN é o valor nominal e D é o desconto. O desconto obtido foi de 800,00 (diferença entre 5.000 e 4.200). O valor nominal é igual a 5.000,00. O prazo é de 2 meses. Assim, temos:
2 × i × 5.000 =800

i = 8%

Gabarito: D 10) Uma dívida no valor de R$ 10.000,00, contraída pelo sistema francês de amortização (tabela Price), com juros de 1,29% ao mês, será paga em 4 prestações mensais. Nesse caso, considerando-se 0,95 como valor aproximado de 1,0129-4, cada prestação será igual a A R$ 2.620,00. B R$ 2.610,00. C R$ 2.600,00. D R$ 2.590,00. E R$ 2.580,00. Resolução. Seja X o valor daprestação. Das duas uma: ou o aluno deveria decorar a fórmula do fator de valor atual, ou deveria saber como chegar a ela. A fórmula do valor atual é: 1 www.pontodosconcursos.com.br

CURSO ON-LINE – PROFESSOR: VÍTOR MENEZES 1− a= 1 (1 + i ) n i

Lembrando disso, aí bastaria multiplicar o fator de valor atual pela prestação, o que resulta no valo nominal.
X × a = 10.000

1− X×
1− X×

1 (1 + i ) n= 10.000 i

1 (1,0129) 4 = 10.000 0,0129

X× X×

1 − 0,95 = 10.000 0,0129 0,05 = 10.000 0,0129 X = 2.580

Gabarito: E Caso o aluno não lembrasse da fórmula do fator de valor atual, precisaria saber como chegar a ela. É basicamente a mesma ideia da soma de termos de uma progressão geométrica. O valor atual dos quatro pagamentos deve ser igual ao valor da dívida. Logo: X X X X + + + =10.000 (equação I). 2 3 1,0129 1,0129 1,0129 1,0129 4 Vamos multiplicar os dois lados da igualdade por 1,0129: X+ X X X + + = 10.000 × 1,0129 (equação II). 2 1,0129 1,0129 1,0129 3

Agora vamos subtrair a equação II da equação I: X− X = 10.000 × 0,0129 1,0129 4 1 ) = 10.000 × 0,0129 1,0129 4

X × (1 −

X × (1 − 0,95) = 10.000 × 0,0129

X × 0,05 = 10.000 × 0,0129
X = 2.580 11) Em uma pesquisade opinião, foram entrevistados 2.400 eleitores de determinado estado da Federação, acerca dos candidatos A, ao Senado Federal, e B, à Câmara dos Deputados, nas próximas eleições. Das pessoas entrevistadas, 800 votariam no candidato A e não votariam em B, 600 votariam em
2 www.pontodosconcursos.com.br

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B e não votariam em A e 600 não votariam emnenhum desses dois candidatos. Com base nessa pesquisa, a probabilidade de um eleitor desse estado, escolhido ao acaso, A) não votar no candidato A será igual a 1/3 B) votar no candidato A ou no candidato B será igual a 0,75. C) votar nos candidatos A e B será igual a 0,2. D) votar no candidato B e não votar no candidato A será igual a 1/3 E) votar em apenas um desses dois candidatos será igual a 0,5.Resolução. Vamos fazer uma tabelinha que abarque todas as possibilidades. Vota em A Vota em B Não vota em B Com base na amostra, temos que 800 votariam em A, mas não em B. Vota em A Vota em B Não vota em B 600 pessoas votariam em B, mas não em A. Vota em B Não vota em B 600 não votariam em nenhum desses candidatos. Aqui temos que tomar cuidado. Há duas formas de interpretar esta frase: 1 – usorotineiro da combinação ‘não ... nenhum’. Neste caso, a questão está se referindo às pessoas que não votariam em A e também não votariam em B. 2 – uso rigoroso da combinação ‘não... nenhum’. Quando usamos esta combinação, nós temos duas negações na mesma frase, de modo que uma anula a outra. Em provas de raciocínio lógico, temos que tomar especial atenção com isso, pois, às vezes, é justamente...
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