Matematica

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 2 (387 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 20 de março de 2013
Ler documento completo
Amostra do texto
Produtos Notáveis





Quadrado



(x + y)² = x² + 2xy + y²



(x – y)² = x² – 2xy + y²





Cubo



(x + y)³ = x³ + 3x²y + 3xy² + y³



(x + y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³Produto da Soma pela Diferença de dois termos



(x + y) (x – y) = (x – y)²





Exercícios



01. Resolva os produtos notáveis:




a) (x + 3y)²

b) (a5 - 2bc)²

c)(2a + y)³

d) (2a – y²)³

e) (ab + a²) (ab – a²)

















Fatoração





Definição



Fatorar um número significa escrevê-lo como uma multiplicação de dois oumais números.





1. Termo em evidência



Nesse tipo de fatoração, percebemos que há um termo, chamado de fator, que é comum a todos os elementos das operações iniciais.



Ex.: 3xy +9xz + 6x = 3x (y + 3z + 2)





Exercícios



02. Fatore:




a) 6x³ + 8x²

b) 14xy – 21xz

c) 33xy² - 44x²y + 22x²y

d) 4ax² + 6a²x² + 4a³x²





2. Agrupamento



Nessecaso, não existe um fator comum entre todas as parcelas, por isso há uma espécie de duas operações de “termo em evidência”.



Para fatorar uma expressão algébrica por agrupamento :



•formamos grupos com os termos da expressão;

• em cada grupo, colocamos os fatores comuns em evidência;

• colocamos em evidência o fator comum a todos os grupos (se existir).



Ex.: x² - ay + xy– ax = x (x + y) – a (y + x)

= (x + y) (x – a)





Exercícios



03. Fatore:




a) y³ - 5y² + y - 5

b) 2x + ay + 2y + ax

c) y³ - 3y² + 4y - 12

d) ax² - bx²+ 3a – 3b







3. Trinômio Quadrado Perfeito



Para sabermos se uma expressão é um trinômio quadrado perfeito, ela deve ser do tipo

ax² + bx + c, tal que ax² é um quadrado perfeito,c é um quadrado perfeito e a expressão intermediária é o dobro do produto das outras duas.



Ex.: x² - 4x + 4 = (x – 2)²





Exercícios





04. Fatore:




a) x² - 10x + 25...
tracking img