Matematica

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Concurso Público Banco do Brasil
INTRODUÇÃO

Temos seis conjuntos numéricos existentes, os naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos. Estudaremos, nesta primeira parte, somente os cinco primeiros. O conjunto dos números naturais são os primeiros a serem estudados. São os inteiros e positivos. O conjunto dos números inteiros são aqueles que envolvem os naturais e osnegativos. O conjunto dos racionais são todos aqueles que podem ser escritos na forma de frações, já os irracionais não podem ser escritos na forma de fração. Os reais vão englobar todos os anteriores.

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NÚMEROS NATURAIS
Começando pelo zero e acrescentando uma unidade, vamos escrevendo o conjunto dos números naturais, representados pela letraIN: IN = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} A reticências significa que o conjunto não tem fim, pois um número natural sempre possui um sucessor e a partir do zero um sucessor. Exemplos: v o sucessor de 10 é 11 e o antecessor de 10 é 9. v o ano que sucede 2003 é 2004 e 2002 antecede 2003. v Generalizando: o sucessor de n é n + 1 e o antecessor de n é n - 1.

Exercícios Resolvidos 1) Um número natural eseu sucessor chamam-se consecutivos. Escreva todos os pares de números consecutivos entre esses números: 2 - 10 - 9 - 101 - 0 - 1 - 256 - 702 - 500 - 255 Resolução: 0 e 1; 1 e 2; 9 e 10; 255 e 256 2) Hudson disse: "Reinivaldo tem 45 anos. Thaís é mais velha que Reinivaldo. As idades de Reinivaldo e Thaís são números consecutivos. A minha idade é um número que é o sucessor do sucessor da idade deThaís ". Quantos anos Hudson tem? Resolução: Como Thaís é mais velha que Reinivaldo e as suas idades são números consecutivos, então se Reinivaldo tem 45 anos, Thaís tem 46 anos. Como a idade de Hudson é o sucessor do sucessor de 46, então esta idade será 48 anos. 3) Escreva todos os números naturais que são maiores que 3 e menores que 7. Resolução:

Seja o conjunto: A = {x ∈ IN / 3 < x < 7}, poruma propriedade específica o enunciado do exercício ficará escrito desta forma, ilustrando todos os elementos fica assim: A = {4, 5, 6}

ADIÇÃO
Um automóvel segue de João Pessoa com destino a Maceió. Seu condutor deseja passar por Recife, sabendo-se que a distância de João Pessoa até Recife é de 120 km e que Recife está a 285 km de Maceió, quantos quilômetros o automóvel irá

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percorrer até chegar em Maceió? Esta é uma pergunta relativamente fácil de responder, basta somar as distâncias: 285 + 120 = 405 km. Adição é uma operação que tem por fim reunir em um só número, todas as unidades de dois, ou mais, números dados. O resultado da operação chama-se soma ou total, e os números que se somam, parcelas ou termos.

PropriedadesFechamento - A soma de dois números naturais é sempre um número natural. Ex: 8 + 6 = 14 Elemento Neutro - Adicionando-se o número 0 (zero) a um número natural, o resultado é o próprio número natural, isto é, o 0 (zero) não influi na adição. Ex: 3 + 0=3 Comutativa - A ordem das parcelas não altera a soma. Ex: 3 + 5 + 8 = 16 ou 5 + 8 + 3 = 16 Associativa - A soma de vários números não se altera sesubstituirmos algumas de suas parcelas pela soma efetuada. Os sinais empregados para associações são denominados: ( ) parênteses [ ] colchetes { } chaves

Exemplos: 8 + 3 + 5 = (8 + 3) + 5 = 11 + 5 = 16 13 + 5 + 2 + 7 = (13 + 5) + (2 + 7) = 18 + 9 = 27 De um modo geral a + (b + c) = (a + b) + c

Nota: Estudando-se as línguas, verificamos a importância da colocação das vírgulas para entendermos osignificado das sentenças. Exemplo: 1) "Tio Sérgio, André vai ao teatro." 2)"Tio, Sérgio André vai ao teatro." Podemos verificar que essas duas sentenças apresentam significados diferentes, pelo fato da vírgula ter sido deslocada. Nas expressões e sentenças matemáticas, os sinais de associação (parênteses, colchetes e chaves) podem funcionar como verdadeiras vírgulas. Resolvem-se os sinais na...
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