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Fundamentos de Matemática: prof. Tomio

Equação do 1º grau
Chama-se equação do 1º grau, na variável x, a qualquer expressão algébrica que pode ser reduzida à forma: Ax + B = 0, com A ≠ 0 (≠ diferente).
Exemplos:
x + 10 = 0
b)x – 3 = 0

Inequação de 1ºgrau
Denomina-se inequação do 1º grau, na variável x, toda desigualdade que pode ser reduzida a uma das formas:
a x b 0; ( maior que 0)
a x b 0; (menor que 0)
a x b 0; ( maior ou igual a 0)
a x b 0; (menor ou igual a 0) Atenção: a 0.

Inequação de 2º grau
Exemplos:
a) x – 4 > 0
b) 3x – 6 < 0
Inequações do 2ºgrau
Chama-se inequação do 2º grau na variável x a qualquer expressão algébrica que possa ser reduzida a uma das formas:

Denomina-se inequação do 1º grau, na variável x, toda desigualdade que pode ser reduzida a uma das formas:
● a x2 bx + c 0; ( maior que 0)
a x2 bx + c 0; (menor que 0)
a x2 bx + c 0; ( maior ou igual a 0)
a x2 bx + c0; (menor ou igual a 0) Atenção: a 0.

Exemplos
a) x2 – 10x +21 > 0
b) - x2 5x - 6 0
c) x2 – 100 0
d) x2 3x + 120

Funções Quadráticas

As funções quadráticas são funções de 2º Grau, muito comuns em aplicações nas Ciências e em Administração. Nesta seção vamos estudar as raízes destas funções e o seu significado gráfico.
A função do 2º Grau tem a forma:

y(x) = ax² + bx + c

y(x) = x² – 5x + 10.

Observe que a = 1 ; b = -5 c = 10

A função quadrática quando localizada no gráfico, tem a forma de uma parábola, com concavidade para cima ou para baixo.
Se ”a” é positivo a parábola tem concavidade para cima.

Se “a” é negativo a parábola tem concavidade para baixo.

y(x) = x² – 5x + 10.

Como A é positivo a concavidade da parábola é para cima.

y(x) = – x² + 5x .

Observe que A = -1 ; B = +5 e C = 0.

Como A é negativo a concavidade da parábola é para baixo.

Raízes da parábola
A solução da equação do 2º Grau