Matematica

OPERAÇÕES COM FRAÇÕES
Adição
A soma ou adição de frações requer que todas as frações envolvidas possuam o mesmo denominador. Se inicialmente todas as frações já possuírem um denominador comum, basta que realizemos a soma de todos os numeradores e mantenhamos este denominador comum.
Vejamos o seguinte exemplo:

Podemos observar que todas elas possuem o denominador 7. Neste caso a fração final terá como numerador a soma dos números 1, 2 e 3, assim como terá o mesmo denominador 7:

Vejamos agora este outro exemplo:

Neste caso não podemos simplesmente realizar a soma dos numeradores. Primeiramente devemos converter todas as frações ao mesmo denominador. O denominador escolhido será o mínimo múltiplo comum dos denominadores. Será o MMC(3, 5, 13):
Como sabemos, o MMC(3, 5, 13) = 195. Logo todas as frações terão o denominador comum 195.
O novo numerador de cada uma delas será apurado, simplesmente dividindo-se 195 pelo seu denominador atual e em seguida multiplicando-se o produto encontrado pelo numerador original:

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Para 1/3 temos que: 195 : 3 . 1 = 65, logo: 1/3 = 65/195
Para 2/5 temos que: 195 : 5 . 2 = 78, logo: 2/5 = 78/195
Para 3/13 temos que: 195 : 13 . 3 = 45, logo: 3/13 = 45/195

Obtemos assim, três frações equivalentes às frações originais sendo que todas contendo o denominador
195. Agora resta-nos proceder como no primeiro exemplo:

No caso de adição de frações mistas devemos colocar a parte fracionária toda com o mesmo denominador e depois realizarmos separadamente a soma das partes inteiras e das partes fracionárias:

Podemos também transformar as frações mistas em impróprias antes de realizarmos a operação de soma. Subtração
A diferença ou subtração de frações, assim como a adição, também requer que todas as frações contenham um denominador comum. Quando as frações possuírem um mesmo denominador, temos apenas que subtrair um numerador do outro, mantendo-se este denominador comum.
Vejamos o exemplo: