Matematica

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Parte I: Conceitos e Aplicações De funções do 1º grau
Me. Maria do Carmo da Silva Rodrigues Miranda Objetivos:
Compreender o conceito de função; Identificar, analisar e representar funções do 1º grau; Compreender o conceito de funções: oferta, demanda, receita total, custo total, lucro total, ponto de equilíbrio e BEP (Break Even Point); Resolver situações-problemas na área da administraçãoaplicando as funções matemáticas do 1º grau.

Palavras-chave:
funções; função de 1º grau representação gráfica; resolução de problemas;

Introdução
A matemática faz parte da administração, assim como está inserida em nosso cotidiano. Nos dias atuais está cada vez mais claro que esta contribui bastante para o administrador proporcionando a ele novas técnicas de planejamento, sejam no controle definanças, na produção, na comercialização, negociações, até mesmo na área de recursos humanos e em processo que envolve a administração em geral, bem como no desenvolvimento de seu raciocínio lógico. A matemática aplicada a administração é fundamentada no auxilio a resolução de problemas auxiliando a selecionar à melhor tomada de decisão para diminuir riscos que podem afetar o futuro, a curto oulongo prazo. Um dos objetivos da matemática é tornar o método de tomada decisões mais racional possível, para a resolução de problemas. Sendo assim a matemática tem como objetivo capacitar o administrador a formular o problema, estabelecer as regras a serem aplicadas para conduzir ao melhor resultado. O administrador pode contar com a ajuda significante da tecnologia de informação para oprocessamento de dados, produzindo informação, que ajudará a visualizar e analisar gráficos, projetos, relatórios, simulação de vendas,

planejamentos das despesas, análise de receita, demanda, oferta custos, margens de lucro, etc., buscar novas soluções, verificar suas ideias e compará-las com as de outros será uma vantagem no mercado de trabalho (empresas de consultoria, por exemplo). Muitas situaçõespráticas nas áreas de administração, economia e ciências contábeis podem ser representadas por funções matemáticas. Destaco ainda que as funções matemáticas serão utilizadas como ferramentas para auxiliar na resolução de problemas ligados a administração de empresas. Logo iniciaremos a aula discutindo o conceito de função, pois, este é de suma importância para o bom andamento das aulas e dasatividades que desenvolveremos no decorrer deste módulo.

Conceito de função
Função é uma relação entre grandezas variáveis, para melhor compreensão vamos analisar a relação entre preço do contra filé no ano de 2003 em São Paulo. Mês (t) Preço 6,70 (p) (R$) 6,75 6,80 6,88 6,95 7,01 7,08 7,14 7,20 7,28 7,36 7,45 Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez.

Observando a tabelapodemos verificar que o preço (p) da carne está associado a um mês (t), ou ainda o preço (p) depende do mês escolhido. Vale ressaltar que, a cada valor da variável “mês”, temos um único valor da variável “preço” associado, o que caracteriza uma função matemática. A cada valor da grandeza t está associado um único valor da grandeza P, caracterizando P como função de t, O que é indicado por P=f(t). Nestecontexto a grandeza t é chamada independente e a variável P chamada dependente; o conjunto dos possíveis valores assumidos pela variável independente é o domínio da função e a imagem da função é o conjunto dos valores da variável dependente que foram associados à variável independente. No exemplo anterior podemos realizar a representação numérica para os meses e esta representação pode ser feitagraficamente.

Mês (t)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Preço 6,70 (p) (R$)

6,75

6,80

6,88

6,95

7,01

7,08

7,14

7,20

7,28

7,36

7,45

Representado os pontos da tabela temos uma reta aproximada.

As funções podem ainda ser representadas por fórmulas e no exemplo dado podemos aproximar tal relação por: p = 0,0676 + 6, 6104....
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