MATEMATICA

Unidade I

MATEMÁTICA APLICADA

Prof. João Giardulli

Teoria dos conjuntos
 Conceitos primitivos
 Conjunto
 Elemento
 Relação de pertinência

Teoria dos conjuntos
 Notação
 Conjuntos: letras maiúsculas (A, B, C etc.).

Teoria dos conjuntos
 Notação
 Conjuntos: letras maiúsculas (A, B, C etc.).
 Elemento: letras minúsculas (a, b, c etc.).

Teoria dos conjuntos
 Notação
 Conjuntos: letras maiúsculas (A, B, C etc.).
 Elemento: letras minúsculas (a, b, c etc.).
 “|” significa “tal que”.

Teoria dos conjuntos
 Notação
 Conjuntos: letras maiúsculas (A, B, C etc.).
 Elemento: letras minúsculas (a, b, c etc.).
 “|” significa “tal que”.

 “∀” significa “qualquer”.

Teoria dos conjuntos
 Notação
 Conjuntos: letras maiúsculas (A, B, C etc.).
 Elemento: letras minúsculas (a, b, c etc.).
 “|” significa “tal que”.

 “∀” significa “qualquer”.
 “∈” significa “pertence”.

Teoria dos conjuntos
 Representação
 Por extensão ou enumeração.
 A = {2, 4, 6, 8} → conjunto finito.
 B = {1, 3, 5,...} → conjunto infinito.

Teoria dos conjuntos
 Representação
 Por compreensão:
 {x ∈ U | x tem a propriedade P}
 A = {x ∈ IN | x < 5}

 A = {0, 1, 2, 3, 4}
 B = { x ∈ IN | 2x + 1 = 7}
 B = {3}

Teoria dos conjuntos
 Subconjunto – definição
 Um conjunto A é denominado de subconjunto de um conjunto
B se, e somente se, todo elemento de A pertence também a B.

Teoria dos conjuntos
 Subconjunto – definição
 Um conjunto A é denominado de subconjunto de um conjunto
B se, e somente se, todo elemento de A pertence também a B.
 A ⊂ B ⇔ ( ∀ x ) ( x ∈ A ⇒ x ∈ B)

Teoria dos conjuntos
 Subconjunto – notação (A ⊂ B)
 A é subconjunto de B, ou
 A está contido em B, ou
 A é parte de B.

Teoria dos conjuntos
 Subconjunto – notação gráfica

A

B

Teoria dos conjuntos
 Subconjunto – notação (A ⊄ B)
 A não é subconjunto de B, ou
 A não está contido em B, ou
 A não é parte