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COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 3ª SÉRIE – MATEMÁTICA – PROFº MARCOS – www.professorwaltertadeu.mat.br

PROJETO ENEM 13 – GABARITO
1) Um artista criou um mosaico utilizando pentágonos regulares e losangos, dispostos como mostra a figura.

Para recortar as peças do mosaico, o artista precisa conhecer a medida dos ângulos das figuras.
Os ângulos internos dos losangos devem medir:
a) 18° e 162°
b) 30° e 150°
c) 36° e 144°
d) 54° e 126°
e) 36° e 126°
Solução:

2) Uma das formas de se obter um valor aproximado para a área de um terreno irregular é fazer sua divisão em triângulos, como na representação abaixo, em que a área do terreno foi dividida em 10 triângulos.

Se a área é dividida em 20 triângulos em vez de 10, obtém-se
a) o mesmo valor para a área.
b) um valor necessariamente maior para a área.
c) um valor necessariamente menor para a área.
d) um valor mais próximo do verdadeiro valor da área.
e) o valor verdadeiro da área.

Solução:
Quanto maior o número de triângulos, mais bem aproximado será o cálculo da área do terreno, pois as aproximações serão menores.
Resposta: D

3) Em uma região rural, serão assentadas 50 famílias. A área de assentamento tem 15000 m² e as famílias decidiram reservar 2500 m² para fazer uma horta coletiva. Os terrenos para cada família serão retangulares, todos terão a mesma área e a frente com 10 m.
Pode-se afirmar que a outra dimensão de cada lote é:
a) 15 m
b) 20 m
c) 25 m
d) 30 m
e) 35 m

Solução
1) A área a ser repartida entre as 50 famílias é:
15 000 m2 – 2 500 m2 = 12 500 m2
2) A área que cabe a cada família é:
(12 500 m2) ÷ 50 = 250 m2
3) Se x e 10 forem, em metros, as dimensões do retângulo de área 250 m2, então: x . 10 = 250 ⇔ x = 25
Resposta: C

4) Uma placa de sinalização de uma estrada indica que o próximo posto de combustível está a 16 quilômetros de distância. Se um motorista mantiver velocidade média de 80 km/h logo após ter