Matematica

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O “TEOREMA DE PITÁGORAS” SOB UMA PERSPECTIVA HISTÓRICA: UMA ANÁLISE DE LIVROS DIDÁTICOS DE MATEMÁTICA
DO ENSINO FUNDAMENTAL NO BRASIL

Renata Alves Costa
CEFET-MG renata.mat@terra.com.br
Elenice de Souza Lodron Zuin
PUC – MG elenicez@pucminas.br



Introdução


É notório que, muitas vezes, ao transmitir um determinado tópico da matéria, o professor é questionado pelosalunos em relação à origem daquele conteúdo: “quem inventou isso?”; “quem foi este matemático?”; “como e quando surgiu esta idéia?”; “como foi possível chegar a este resultado?”. Nem sempre o docente tem consciência de que o conhecimento que está por trás daquele conteúdo que se apresenta “em uma forma acabada” passou por inúmeras modificações ao longo da história (Nobre, 1996, p. 30). É necessárioque o professor tenha o domínio do conteúdo e conhecimentos sobre a história para não ensinar apenas o “para quê’, mas responder aos “porquês” dentro do processo ensino/aprendizagem.
Muitos autores justificam a utilização da História da Matemática para responder alguns “porquês” nas aulas de matemática. A História da Matemática pode estar respondendo as questões dos alunos dando umafundamentação ao conteúdo e à originalidade de certas coisas.
Nos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática, podemos observar que a utilização da História da Matemática também é sugerida como um recurso para dar respostas a alguns “porquês”, e também contribuir para um olhar mais crítico dos alunos sobre objetos de conhecimento.
Nobre (1996) trata da relação às respostas aos “porquês”encontrados na História da Matemática e ressalta que é através da História que buscamos fundamentação aos conteúdos abordados:


“À busca das contradições da ciência, ‘para que logo surjam outras contradições’, é que proponho um tratamento diferenciado à transmissão dos conhecimentos, ou seja, que se tente acompanhar o conceito a ser trabalhado a partir de seu desenvolvimento histórico.Desta forma, a educação assume um caminho diferente. Em vez de se ensinar à praticidade dos conteúdos escolares, investe-se na fundamentação deles. Em vez de se ensinar o para quê, ensina-se o porquê das coisas” (NOBRE, 1996, p. 31).


Este autor ressalta ainda que os livros didáticos de matemática, em sua maioria, apresentam alguns conteúdos estritamente práticos. Ele cita, como exemplo, oconteúdo “Teorema de Pitágoras” e nos deixa um questionamento: “quantos são os livros que incentivam os professores, e conseqüentemente os alunos, a analisar a relação exposta sob o ponto de vista de sua demonstração?” (NOBRE, 1996, p. 32).
Diante dos questionamentos de Nobre fomos levados a desenvolver uma investigação acerca das considerações sobre a história do “Teorema de Pitágoras”apresentada em livros didáticos de Matemática do Ensino Fundamental. A escolha deste tópico deve-se, principalmente, ao fato de ser um teorema muito conhecido e com várias demonstrações publicadas.
Pesquisas realizadas no campo da História da Matemática indicam que mais de 2000 anos antes dos pitagóricos, na Babilônia, no tempo de Hamurabi (c. 1700 a.C.), muito provavelmente, já se detinhaconhecimento de que em um triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma do quadrado das medidas dos catetos. O mais famoso tablete de argila, encontrado na Babilônia, contém seqüências de números correspondentes às “ternas pitagóricas” – denominado Plimpton 322 – foi utilizado entre 1900 a 1600 antes de Cristo. No entanto, muitas vezes, os professores desconhecem estes fatos e,baseados nos livros didáticos, ensinam que Pitágoras foi quem descobriu a famosa relação: a2 = b2 + c2 , ao se considerar um triângulo retângulo de hipotenusa “a” e catetos “b” e “c”.















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