matematica

5158 palavras 21 páginas
Capítulo 1

Trigonometria
1.1 Conceitos preliminares
O número π
Dada uma circunferência de raio r, diâmetro d = 2r, o número π é denido como a razão do comprimento C da circunfeência pelo seu diâmetro d, isto é,
C
C π= =
(1.1)
d
2r

O comprimento de uma circunferência
Pela denição do número π na equação (1.1) observamos que o comprimento da circunferência é dado por
(1.2)

C = πd = 2πr

Medida de ângulos
Existem 3 unidades para a medida de ângulos.
1
• Grado: 1 grado é um ângulo correspondente a 400 de uma volta completa da circunferência. Conseqüentemente, a volta completa na circunferência compreende um ângulo de 400 grados - Figura 1.1(a).
1
• Grau: 1 grau, denotado 1o , é um ângulo correspondente a 360 de uma volta completa da circunferência. Conseqüentemente, a volta completa na circunferência compreende um ângulo de 360o - Figura 1.1(b).

• Radiano: 1 radiano, denotado 1 rad, é um ângulo correspondente a um arco de mesmo comprimento do raio da circunferência - Figura 1.1(c).
100
q
........................................
.......
..........
......
.......
.....
.....
....
.....
...
....
...
...
..
..
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.q 0 ou
.q
.
.
.
.
.
200 .
.
.
.
.
.
.
.
. 400
..
.
..
.
.
..
.
..
..
...
...
....
....
.....
.....
.....
.....
.......
......
.........
...........................................
q
300

(a) A denição de grado

90o q ......................................
.......
..........
.
......
.......
.....
.....
....
.....
....
....
...
...
..
..
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. o
.
.
.
.q 0 ou
.q
.
o.
.
.
.
180 . o .
.
.
.
.
.
.
. 360
..
.
..
.
.
..
.
..
..
...
...
....
....
.....
.....
.....
.....
.......
......
.........
...........................................
q o
270

(b) A denição de grau

Figura 1.1: Medidas de ângulo

1

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