matematica

Números Complexos

Aspectos históricos:

Contrariando o que é, muitas vezes, divulgado nos livros didáticos, a construção da teoria dos números complexos não teve origem na análise das equações do segundo grau, mas sim, na busca da solução da equação do terceiro grau (MILIES, 1993).

Na primeira metade do século XVI, o matemático italiano Gerônimo Cardano apresentou, em sua obra Ars Magna, uma forma de resolver equações cúbicas do tipo x³ + px = q, com p e q reais (forma esta que havia sido descoberta por outro matemático italiano, Niccolo Tartaglia) (MELLO, 2005). Cardano, ao resolver a equação da qual ele conhecia a raiz 4, se deparou com raízes quadradas de números negativos, algo que era considerado inexistente na época (MELLO, 2005).

Contrariando o que é, muitas vezes, divulgado nos livros didáticos, a construção da teoria dos números complexos não teve origem na análise das equações do segundo grau, mas sim, na busca da solução da equação do terceiro grau (MILIES, 1993).

Na primeira metade do século XVI, o matemático italiano Gerônimo Cardano apresentou, em sua obra Ars Magna, uma forma de resolver equações cúbicas do tipo x³ + px = q, com p e q reais (forma esta que havia sido descoberta por outro matemático italiano, Niccolo Tartaglia) (MELLO, 2005). Cardano, ao resolver a equação da qual ele conhecia a raiz 4, se deparou com raízes quadradas de números negativos, algo que era considerado inexistente na época (MELLO, 2005).

A necessidade de ampliação dos conjuntos Numéricos
Considere incialmente o conjunto dos números naturais : N N = {0,1,2,3...} Neste conjunto podemos resolver uma infinidade de equações do tipo x – a = b , com a, b & N
A solução x = b +a pertence ao conjunto dos naturais. Porém se nos propusermos a resolver a equação x + a = b, com a, b & N e a > b (1) não encontraremos nenhum número natural que satisfaça a igualdade, pois