matematica

OSASCO, ___ DE ___________________ DE 2013
NOME: ___________________________________
PROF. ____________________________ 8º ANO

ATIVIDADE DE MATEMÁTICA- Produtos notáveis e fatoração

1. A soma de uma sequência de números ímpares, começando do 1, é sempre igual a um número quadrado perfeito. Com base nessa informação, responda: a) Qual será a soma dos dez primeiros números ímpares?

É possível demonstrar esse truque por meio de um desenho. Observe:

Para formar um novo quadrado, sempre é acrescentada uma “camada” com quantidades ímpares de bolinhas, o que mostra visualmente que a soma dos n primeiros números ímpares é sempre um quadrado perfeito.

b) Como você explica o resultado da soma dos números ímpares com base no desenho. Qual é a soma da sequencia 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 33 + 35?

2. Para cada figura, escreva uma expressão reduzida que represente a medida da área colorida:

3. Nos retângulos abaixo, as medidas estão indicadas numa mesma unidade de comprimento. Determine a expressão algébrica que representa a área de cada um desses retângulos.

4. Observe que, na figura, a área de um quadrado é x2 e a área do outro quadrado é 49:

a) Qual a área do retângulo hachurado (riscado)?

b) Qual a área do retângulo colorido (preto)?

c) Qual a área total da figura?

5. Em um loteamento, cada quadra de terreno é um quadrado com 61 metros de lado. O autor do projeto resolveu então aumentar a largura da calçada e, com isso, cada quadra passou a ser um quadrado de 59 metros de lado.
Que área os terrenos perderam?

6. Ao redor do jardim da casa de Carlos, vai ser construída uma calçada revestida de pedra. As medidas estão em metros.

a) Qual a área ocupada pelo jardim?
b) Escreva, na forma reduzida, um polinômio que expresse a área ocupada pela calçada.
c) Se a largura da calçada for de 2m e o preço do metro quadrado de revestimento de pedras for R$ 25,00, quanto Carlos irá gastar?

7. Bruno realizou a multiplicação: