matematica
56587 palavras
227 páginas
FolhasC´lculo Diferencial e Integral I a MEEC, MEAmb o 2 semestre 2008/09
Miguel Abreu
Rui Loja Fernandes
Manuel Ricou
Departamento de Matem´tica a Instituto Superior T´cnico e 28 de Agosto de 2009
DMIST - 2008
Conte´do u 1 Os
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
N´ meros Reais u Axiomas Alg´bricos . . . . . . . . e Desigualdades e Rela¸˜o de Ordem ca N´meros Naturais e Indu¸˜o . . . u ca
Defini¸˜es por Recorrˆncia . . . . . co e
O Axioma do Supremo . . . . . . .
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1
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2 Limites e Continuidade
2.1 Fun¸˜es Reais de Vari´vel Real . . . . co a
2.2 Exemplos de Fun¸˜es . . . . . . . . . . co 2.3 Fun¸˜es e Opera¸˜es Alg´bricas . . . . co co e 2.4 Limite de uma fun¸˜o num ponto . . . ca 2.5 Propriedades Elementares de Limites .
2.6 Limites Laterais, Infinitos e no Infinito
2.7 Indetermina¸˜es . . . . . . . . . . . . co 2.8 Continuidade . . . . . . . . . . . . . .
2.9 Fun¸˜es Cont´ co ınuas em Intervalos . . .
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3 Derivadas
3.1 Derivada de Uma Fun¸˜o num Ponto . . . ca 3.2 Regras de Deriva¸˜o . . . . . . . . . . . . ca 3.3 Derivada de Fun¸˜es Compostas . . . . . co 3.4 Os Teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy
3.5 Extremos e Concavidade . . . . . . . . . .
3.6 As Fun¸˜es Derivadas . . . . . . . . . . . co 3.7 Polin´mios de Taylor . . . . .