Matematica

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Cálculo

Cálculo

Mark Ryan

Rio de Janeiro, 2012

Sobre o Autor
Pós-graduado pela Universidade de Brown e pela Universidade de Direito de
Wisconsin e membro do Conselho Nacional de Professores de Matemática,
Mark Ryan, vem ensinando matemática desde 1989. Ele dirige o Centro de
Matemática em Winnetka, Illinois (www.themathcenter.com), onde ensina
nos cursos de matemática doensino médio incluindo uma introdução ao
cálculo e um workshop para os pais baseado em um programa que ele
mesmo desenvolveu: Os 10 hábitos dos estudantes de matemática mais
bem sucedidos. No ensino médio, ele conseguiu obter, duas vezes, uma
pontuação de 800 na prova de matemática do SAT. E ele não sabe apenas
matemática, ele também tem uma facilidade de explicar tudo com um
inglês claro. Eleexerceu a profissão de advogado por 4 anos antes de
decidir que deveria fazer algo que gostasse e usar seu talento natural para a
matemática – é claro, 4 anos é muito tempo, mas antes tarde do que nunca.
Cálculo Para Leigos é o segundo livro de Ryan. Seu primeiro livro, Everyday
Math for Everyday Life (“Matemática para todos os dias da sua vida”), foi
publicado em 2002.
Um jogador detorneios de gamão e um esquiador e jogador de tênis
entusiasmado, Ryan mora em Chicago.

Dedicatória
Para os meus alunos de hoje e para os meus ex-alunos. Que aos ensiná-los,
também fui ensinado por eles.

Agradecimentos do Autor
Eu estou muito agradecido – mais uma vez – ao meu agente, Sheree
Bykofsky, e sua equipe por ter me arrumado esse livro. Foi uma sorte para
mim quando eu me filieia Sheree Bykofsky Associates, Inc.
Um agradecimento especial ao meu cunhado, Steve Mardiks, e meus
amigos Abby Lombardi, Ted Lowitz e Barry Sullivan pelos seus conselhos,
edição, e apoio valiosos. Josh Dillon fez um ótimo trabalho verificando
o conteúdo sobre cálculo do livro bem como a objetividade do que foi
exposto.
Todos na Wiley Publishing foram ótimos de se trabalhar. O editor deaquisições Kathy Cox tem um desejo revigorante sem fim de atender
os desejos do leitor. O editor de projeto Tim Gallan tem a mistura certa
de paciência e uma atitude de seguir dentro do prazo. Ele é um editor
talentoso que entende a floresta, as árvores, quando editar, e quando não
editar. O copidesque Laura Peterson fez inúmeros aperfeiçoamentos
significativos no livro. E a equipe responsávelpelo layout e ilustração fez
um ótimo trabalho com as figuras difíceis e complexas do livro. Esse livro
é um testamento dos altos padrões de todos da Wiley Publishing.

Sumário Resumido
Introdução .............................................. 1
Parte I: Uma Visão Geral do Cálculo ......... 7
Capítulo 1: O que éCálculo?........................................................................................ 9
Capítulo 2: As Duas Grandes Idéias do Cálculo: Diferenciação e Integração ...... 15
Capítulo 3: Por que o Cálculo Funciona ? ................................................................ 23

Parte II: Se Aquecendo com os
Pré-requisitos do Cálculo ........................ 29
Capítulo 4: Pré-álgebra e Revisão de Álgebra.......................................................... 31
Capítulo 5: Funções Legais e seus Ótimos Gráficos ............................................... 45
Capítulo 6: A Dança da Trigonometria ...................................................................... 63

Parte III: Limites ................................... 75
Capítulo 7: Limites e Continuidade........................................................................... 77
Capítulo 8: Avaliando Limites .................................................................................... 93

Parte IV: Diferenciação ........................ 109
Capítulo 9: Orientação da Diferenciação ............................................................... 111
Capítulo 10: Regras da Diferenciação – Sim, Cara, Elas Mandam ........................ 131
Capítulo 11:...
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