Matematica

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 2 (494 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 28 de outubro de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
Logaritmo
Definição
O logaritmo de um numero real e positivo b na base a, positiva e diferente de 1 é o numero x ao qual se deve elevar a para se obter b.
logab =x→b= ax , b>0 e 1 ≠a>0Conseqüência da definição
1. loga1=0
2. logaa=1
3. logaam =m
4. alogab=b
5. logab= logac→b=c

Propriedade s dos logaritmos
1. Logaritmo de um produto → logba.c= logba+logbc, com a>0, c>0 e 1≠b>0
2. Logaritmo de um quociente →logbac= logba- logbc, com a>0, c>0 e 1 ≠b>0
3. Logaritmo de uma potencia → logban=n.logba, com a>0 e 1 ≠b>0Cologaritmo
loga1b = loga1- logab=0- logab= -logab=cologab, com b>0 e 1 ≠a>0
Mudança de base
logab= logcblogca, com b>0, 1≠a>0 e 1≠c>0
Inequações logarítmicas
Propriedades :
I.Caso: a>1 a>1
logax2>logax1 → x2>x1 logax2<logax1→ x2 < x1

II. Caso: 0<a<1 0<a<1
logax2 >loga x1 → x2< x1 logax2< logax1 → x2> x1

1) Resolva as seguintes equações:

1. log1010=x
2. log251=x
3. log1913=x
4. log0,01100=x
5. log51512 = x
6. log5x=23
7. log32x= -4
8. logx(3x2-x)=2
9. log(3x+2)2x-1=1
10. log(x-2)(x3+ x2- 30x+27)=3
11. log4(x2+3x-1)= log4(5x-1)
12. log23x- log3x-6=0
13. log23x-6 log3x+9=0
14. log164log5 5+ log21+4 log2x = 12
15. 3log28x-10 log8x= -3
16. log2x+ log22x=5
17. log3x- log3x2= -1
18. log5x+1 - log5 5x+5 = -2
19. log2 2x+1+ colog25x+2 =2
20. logx+4 + logx-4- 2 log3=0
21. log x+1 + 2= log 4x2- 500
22. log2( 9x-2+ 7= log2(3x-2+ 1)
23. log5 4-3x - log5 3-x- log5 2x-1= log51x+1
24. log5x+ log15x+ log25x=1
25. log2x4- log22x=-1
26.1logx8+1log2x8+1log4x8=2
27. log33x+log9 2x-5=1
28. log44x-7- log23x-1+ log25=0
29. log4 x-3+ colog16 x-3=1
30. log5x. log25.log32=2

2) Resolva as segintes inequações e...
tracking img