matematica

SUMÁRIO
1. FUNÇÃO DO 1º GRAU
1.1 EXERCÍCIO (RESOLVIDO)
2. FUNÇÃO DO 2º GRAU
2.1 EXERCÍCIO (RESOLVIDO)
3. FUNCÃO EXPONENCIAL
3.1 EXERCÍCIO (RESOLVIDO)
4. CONCEITO DE DERIVADAS
REFERÊNCIAS

1.Função do Primeiro Grau
Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y. Definimos essa dependência como função, nesse caso, y está em função de x. O conjunto de valores conferidos a x deve ser chamado de domínio da função e os valores de y são a imagem da função.

Toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte: y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0.
Esse tipo de função deve ser dos Reais para os Reais.

A representação gráfica de uma função do 1º grau é uma reta. Analisando a lei de formação y = ax + b, notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano.Observe:

Função crescente Função decrescente

Função crescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores correspondentes em y também aumentam.

Função decrescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores correspondentes de y diminuem.

1.1 Exercício Resolvido
Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q+60. Com base nisso:
a) Determinar o custo quanto são produzidos 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
Para 0
C(0) =3*0+60
C(0) =0+60
C(0) =60
Resposta: O custo quando for produzido 0 é de R$ 60,00.

Para 5
C(5) =3*5+60
C(5) =15+60
C(5) =75
Resposta: O custo quando for produzido 5 é de R$ 75,00.