Matematica

CIÊNCIAS CONTÁBEIS

Professor: Wellington Rufino Diniz
Nome Professor EAD: Ivonete Melo de Carvalho

Aplicações Matemáticas nas Ciências Contábeis

Nome Aluno(a) RA

APLICAÇÕES MATEMÁTICAS NAS CIÊNCIAS CONTÁBEIS

Função do 2º grau

A função f : R R dada por f ( x )= a x² + b x + c , com a , b e c reais e a ¹0, denomina-se função do 2º grau ou função quadrática. Os números representados por a , b e c são os coeficientes da função. Note que se a =0 temos uma função do 1º grau ou uma função constante.

EXEMPLO: Considere a função f do 2º grau, em que f (0)=5, f (1)=3 e f (-1)=1.
Escreva a lei de formação dessa função e calcule f (5).
Resolução: Tome f ( x )= a x² + b x +c , com a > 0. f (0) = 5 f (0) = a.0² + b.0 + c, logo a.0² + b.0 + c = 5, então c = 5

f (1) 3  f (1) = a. 1² + b.1 + c, como c = 5 e f (1) 3, então a. 1² + b.1 + 5 = 3 a + b = 3 – 5 a + b = - 2 ( 1) f (1) 1 f (1) = a. (-1)² + b (-1) + c , como c = 5 e f (1) 1, então a. (-1)² + b (-1) + 5 = 1  a – b + 5 = 1 a – b = 1 - 5 a – b = - 4 ( 2) De (1) e (2), obtemos o seguinte sistema: a + b = - 2 ( 1) a – b = - 4 ( 2) 2.a = -6 a= -62 então a = -3 Substituindo o valor de a em qualquer uma das equações do sistema temos a + b = - 2 ( 1)
-3 + b = -2 assim b = -2 +3  b=1
Logo:
A lei de formação da função será f ( x ) = - 3. x² + x + 5

f (5) -3 . (5)² + (5) + 5, f (5) f (5) f (5)

Gráfico de uma função do 2º Grau

O gráfico de uma função polinomial do 2º grau ou quadrática é uma curva aberta chamada parábola.
Para evitar a determinação de um número muito grande de pontos e obter