matematica

QUESTÃO 1
ALTERNATIVA C
Alvimar recebeu de troco 5,00 −3,50 = 1,50 reais. Dividindo 1,50 por 0,25, obtemos o número de moedas de 25 centavos que ele recebeu. Como 1,50 ÷0,25 = 6, segue que ele recebeu de troco seis moedas de 25 centavos.
Podemos também pensar como segue. Duas moedas de 25 centavos totalizam 50 centavos. Como R$1,50 é o mesmo que três vezes 50 centavos, para dar o troco serão necessárias 3×2=6 moedas de 25 centavos.

QUESTÃO 2
ALTERNATIVA B
Trocamos a posição de dois algarismos vizinhos do número 682479, conforme a tabela algarismos trocados resultado 6 e 8
862479
8 e 2
628479
2 e 4
684279
4 e 7
682749
7 e 9
682497
e verificamos que o menor dos números obtidos é 628479. Logo, os algarismos que devem ser trocados são 8 e 2.

QUESTÃO3
ALTERNATIVA C
Elisa está na 7ª posição da fila pois na sua frente há 6 pessoas. Como atrás de Samuel há 9 pessoas e a fila tem 21 pessoas, sua posição é a de número 21 – 9 = 12. Logo Samuel está atrás de Elisa, e entre eles existem pessoas nas posições de 8 a 11, ou seja, 4 pessoas. A situação está representada no desenho abaixo, onde as letras S e E correspondem, respectivamente, a Samuel e Elisa e a fila começa na direita.
• • • • • • • • • S• • • •E• • • • • •
O que está errado com a seguinte solução? Juntos, as pessoas atrás de Samuel, o próprio Samuel, as pessoas na frente de Elisa e a própria Elisa totalizam 6 + Elisa + Samuel + 9 = 17 pessoas. Logo sobram 21−17 = 4 pessoas, que são as que estão entre Elisa e Samuel. A resposta é que esse raciocínio está incorreto, pois a expressão 6 + Elisa + Samuel + 9 = 17 só é válida quando Samuel está atrás de Elisa. Para ver isso, basta pensar (por exemplo) no seguinte diagrama

• • • • • •E• •S• • • que mostra uma fila de 13 pessoas com 9 atrás de Samuel e 6 na frente de Elisa. De fato, é fácil ver (exercício) que se o Samuel estiver na frente de Elisa uma fila que obedeça às condições dadas pode ter no máximo 15 pessoas. Para garantir que o