Matematica

Cálculo de áreas por decomposição

Qualquer polígno pode ser decomposto em triângulos e quadriláteros

Observa a planta da sala de uma casa.

Qual a área da sala?

A sala admite, por exemplo, uma decomposição num rectângulo e num trapézio.

Arredondado o valor final ás centésimas, podemos concluir que a área da sala é de aproximadamente 32,44

A empresa Glass Design comercializa quatro tipos de copos.
Observa-os:

Qual será o copo de maior capacidade? E o de menor?

Para respodermos temos de determinar a capacidade de cada um dos copos, ou seja, temos de calcular o volume de cada um.

Então, o copo de maior capacidade é o tipo 2 e o menor capacidade é o copo tipo 4.

Podemos ainda concluir que:

A capacidade do copo 3 é tripla da do copo tipo 4. Observa que:

Os copos tipo 1 e 2 têm a mesma forma, isto é, são semelhantes. O copo de tipo 2 é uma ampliação do copo 1, e a razão de semelhança é:

Assim sendo, é de esperar que o volume do copo tipo 2 seja vezes superior ao volume do copo tipo1:

Para ter acesso a uma determinada rede telefónica fixa, o Miguel paga 15 euros de assinatura mensal, acrescidos de 5 cêntimos por cada minuto que fala ao telefone.

Se consideramos C o custo mensal, em euros, a pagar à rede telefónica e T o tempo, em minuntos, que o Miguel fala ao telefone num determinado mês, podemos escrever como modelo a seguinte equação:

Neste caso as variáveis c e t só tomam valores não negativos. Assim, a representação gráfica de c=15+0,05 t é uma semi-recta.

Se, em cada mês, o Miguel souber quanto tempo falou ao telefone, pode saber antecipadamente o valor da fatura a pagar. E quando recebe a fatura consegue saber quantos minuntos falou ao telefone.
Através da equação C=15+0,05t, ele pode determinar o valor de uma variável conhecendo o valor da outra.
Neste contexto, o declive da recta