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NUMÉRICAS SEQUÊNCIAS

Sempre que estabelecemos uma ordem para os elementos de um conjunto, de tal forma que cada elemento seja associado a uma posição, temos uma sequência ou sucessão.
Oprimeiro termo da sequência é indicado por a1, o segundo por a2, e o n-ésimo por an.
a1 = 1º termo (posição 1)
a2 = 2º termo (posição 2)
a3 = 3º termo (posição 3)
. . .. . .
. . .
an = nº de termo (posição n)
(a1, a2, a3, ..., an, ...)
Assim o índice n representa a posição ocupada por an.
Deacordo com o número de elementos de uma sequência, ela pode ser finita ou infinita. Observe, por exemplo, a sequência finita (2, 8, 14, 20). a1 = 2, a2 = 8, a3 = 14 e a4 = 20

A sequência dosnúmeros naturais ímpares (1, 3, 5, 7, 9, ...) é um exemplo de sequência infinita, em que a1 = 1, a2 = 3, a3 = 5, ..., na = 2n – 1, ...

TERMO GERAL DE UMA SEQUÊNCIA
Algumas sequências podem serexpressas mediante uma lei de formação. Isso significa que podemos obter um termo qualquer da sequência a partir de uma expressão, que relaciona o valor do termo com sua posição. Essa expressão édenominada termo geral da sequência.
EXEMPLOS:
1) Considere a sequência cujo termo geral é an = 3 + 4n (n є N*). Escreva a sequência pela enumeração de seus elementos.
2) Escreva asequência definida pelo termo geral an = 3 . 2 n-1 ( n є N*).
3) Qual a posição do termo de valor 17 na sequência dada por an = - 3 + 5n ( n є N*).
Existem sequências que não têm uma expressão determo geral, mas podem ser expressas por uma propriedade comum de seus termos. A sequência dos números primos positivos em ordem crescente é um exemplo: (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...).
EXERCÍCIOS EPROBLEMAS PROPOSTOS:
1) Determine os cinco primeiros termos das sequências cujos termos gerais estão expressos a seguir, com n є N*:
a) d)
b)...
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