Matematica

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SINAIS MATEMÁTICOS — O QUE ELES SIGNIFICAM?
Na matemática aplicamos vários sinais, por exemplo +, — , x, :, =, etc. Eles são usados para simplificar as operações matemáticas. Exemplo: 3 mais 4 é igual a 7 Observe como esta conta fica mais simples se utilizarmos os sinais: 3+4=7 Cada sinal matemático possui um significado. Os mais importantes são: + — quer dizer “mais”: 2 + 2 = 4 (dois mais doisé igual a quatro). — — quer dizer “menos”: 5 — 3 = 2 (cinco menos três é igual a dois). x — quer dizer “vezes”: 3 x 2 = 6 (três vezes dois é igual a seis). : — quer dizer “dividido por”: 12 : 4 = 3 (doze dividido por quatro é igual a três). = — quer dizer “igual a”: 14 = 14 (quatorze é igual a quatorze). > — quer dizer “maior que”: 20 > 13 (vinte é maior que treze). < — quer dizer “menor que”: 1 <20 (um é menor que vinte). ∪ — quer dizer “união: A ∪ B = C (conjunto A união conjunto B é igual ao conjunto C). ∩ — quer dizer “interseção” A ∩ B = C (conjunto A interseção conjunto B é igual ao conjunto C). ⊃ — quer dizer “contém”: A ⊃ B (o conjunto A contém o conjunto B) ⊂ — quer dizer “está contido”: A ⊂ B (o conjunto A está contido no conjunto B). ∈ — quer dizer “pertence”: a ∈ A (a pertenceao conjunto A). ∉ — quer dizer “não pertence): b ∉ A (b não pertence ao conjunto A).

O QUE É CONJUNTO?
O exemplo a seguir explica o que é conjunto. Paulo possui vários brinquedos. Estes brinquedos todos formam um conjunto — o conjunto dos brinquedos de Paulo. Há várias maneiras de representarmos este conjunto:

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3 > 2 > 1 > 0 — ordem decrescente O conjunto dos números naturais éinfinito e usamos a letra N para representá-lo. N = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ....]

SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Quando contamos, agrupamos os elementos de dez em dez. Por isso dizemos que usamos o sistema de numeração decimal. Para formarmos qualquer número usamos somente dez algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Seguimos uma regra: cada algarismo escrito à esquerda de outro representaunidades dez vezes maiores que o outro (exceção — zero, este número não tem valor quando escrito à esquerda, exemplo 07). Por este motivo, todo os algarismo possuim dois valores: • Valor absoluto: número que ele representa quando está sozinho. • Valor relativo: número de unidades que ele representa na posição em que está.

45 — este algarismo vale 5 |____ este algarismo vale 40

127 — este algarismovale 7 |____ este algarismo vale 20 |_____ este algarismo vale 100

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2.450 — este algarismo vale 0 |____ este algarismo vale 50 ______ este algarismo vale 400 ________ este algarismo vale 2.000 30.178 — este algarismo vale 8 |____ este algarismo vale 70 ___ este algarismo vale 100 _________ este algarismo vale 30.000
CLASSES E ORDENS
Os números são divididos em classes (unidades,milhares, milhões, etc.) e estas classes são divididas em ordens que são compostas de três unidades (unidades, dezenas e centenas). Para lermos um número começamos pela última classe à esquerda: 3ª classe milhões 2ª classe milhares 1ª classe unidades

2 4 5
centenas de milhão dezenas de milhão unidades de milhão

3 7 6
centenas de milhar dezenas de milhar unidades de milhar

1 9 8
centenasdezenas unidades simples

245 376 198
Lê-se: duzentos e quarenta e cinco milhões, trezentos e setente e seis mil e cento e noventa e oito.

1

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OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS • Adição +
Podemos adicionar ou somar números naturais. Essa operação chamados de adição. 32 —> parcela |—> parcela +24 —> parcela 32 + 24 = 56 —> soma 56 —> soma |—> parcela + 6345 24 6369 378 + 129 45 63 615 425+ 34 + 2 = 461

1 + 4

A adição possui as seguintes propriedades: •• Comutativa — a ordem das parcelas não altera a soma: 27 + 3 = 3 + 27 •• Associativa — quando fazemos a adição de três números naturais, podemos fazê-la adicionando as duas primeiras ou as duas últimas parcelas: (4 + 2) + 3 = 4 + (2 + 4) 6 +3 = 4+ 6 •• Elemento Neutro — o número zero (0) é o elemento neutro da adição,...
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