Matematica

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Universidade Anhanguera - Uniderp
Centro de Educação a Distância


SUPERVISIONADAS



















Brasília, 28 de maio de 2012.
INTRODUÇÃO

Dentro de uma empresa temos várias oportunidades de investimento, seja na aquisição de algum equipamento ou na compra de mais produtos para o estoque. Como nem sempre a empresa possui um capital de giro próprio,faz-se necessário buscar recursos em instituições financeiras.
Por este motivo este trabalho possui simulações e demonstrações sobre a evolução de modalidades de financiamentos no mercado, que auxiliam um gestor a decidir qual será o melhor caminha para sanar este problema de capital de giro, fazendo o melhor financiamento para sua empresa, sabendo se conseguirá quitar todas as parcelas e qual osistema que proporcionará um custo menor.























DESENVOLVIMENTO

Na matemática financeira temos o Valor Presente e o Valor Futuro, estes são conceitos importantes para compreender como se dá o financiamento.
Na fórmula S = P (1+i)n, o principal P é também conhecido como Valor Presente (PV = present value) e o montante S é também conhecidocomo Valor Futuro (FV = future value).
A seguir temos um financiamento (hipotético) demonstrando o sistema de capitalização de juros simples (cuja formula é Fn = P x [ 1 + (i x n)], onde Fn é o valor futuro, P é o valor presente, i é a taxa de juros e n é o prazo) e o sistema de capitalização de juros compostos (cuja fórmula é Fn = P (1+i)n).

DADOS HIPOTÉTICOS
Valor do capital $ 120.000,00Prazo 18 meses
Taxa de juro 1,25% ao mês


JUROS SIMPLES:
P = 120.000,00 Fn = 120.000,00 . [ 1 + ( 0.0125 .18 ) ]
n = 18 meses Fn = 120.000,00 . [ 1 + 0.2250 ]
i = 1,25% ao mês Fn = 120.000,00 . 1.2250
Fn = ? Fn = $ 147.000,00

Após o prazo de 18 mesescom taxa de juros 1,25% ao mês, com o regime de capitalização de Juros Simples o Fn é $ 147.000,00.


JUROS COMPOSTOS:

P = 120.000,00 Fn = 120.000,00 . ( 1 + 0.0125 )
n = 18 meses Fn = 120.000,00 . 1.0125
i = 1,25% ao mês Fn = 120.000,00 . 1.250577394
Fn = ? Fn =$ 150.069,29

Após o prazo de 18 meses com taxa de juros 1,25% ao mês, no regime de capitalização de Juros Compostos o Fn é $ 150.069,29.


PARCELA:


P = 120.000,00 PMT = 120.000,00 . [ 0.0125 . ( 1 + 0.0125 )^18 / (1 + 0.0125 )18 -1 ]
i = 1,25% ao mês PMT = 120.000,00 . [ 0.0125 . 1.0125^18 / 1.012518 -1 ]
n = 18 meses PMT = 120.000,00 . [ 0.0125 .1.250577394 / 1.250577394 -1 ]
PMT = ? PMT = 120.000,00 . [ 0.015632217 / 0.250577394 ]

PMT = 120.000,00 . 0.062384786
PMT = $ 8.166,67


O valor da Parcela PMT é $ 8.166,67

HP12C E EXCEL: FUNÇÕES FINANCEIRAS

Dados hipotéticos:
Valor do capital: R$ 120.000,00
Prazo: 18 meses
Taxa de juro: 1,25% ao mês

|CAPITALIZAÇÃO SIMPLES|CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA |
|R$ 147.000,00 |R$ 150.069,29 |
|R$ 8.166,67 |R$ 8.337,18 |


VALOR DAS PARCELAS E VALOR FUTURO: OSCILAÇÃO

| |MESES |VALOR FUTURO|PARCELA |
| | | | |
|01 |36 |R$ 187.673,26 |R$ 5.213,15 |
|02 |48 |R$ 217.842,58 |R$ 4.538,39 |
|03 |12 |R$ 139.290,54...
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