Matematica

Disciplina: Matemática Financeira Unidade: III

Dados do Relatório
Cotação de Taxas:
Banco A – taxa de desconto de 2,48% a.m.

* Cálculo da Taxa de juros compostos implícita na operação de desconto

i = [1/(1-d x n)]1/n – 1 i = [1/(1-0,0248 x 1]1/1 – 1 i = 2,54% a.m

Banco B – empréstimo a juros simples de 30% a.a.

* Transformação da Taxa de Juros com prazo “a.a” para o prazo “a.m” ik = i/k ik = 0,30/12 ik = 2,50% a.m

Banco C – empréstimo a juros compostos de 30% a.a.

* Transformação da Taxa de Juros com prazo “a.a” para o prazo “a.m” ik = (1+i)1/k-1 ik = (1+0,30)1/12-1 ik = 2,21% a.m

Sugestão:
Efetuar a operação de empréstimo pelo prazo de um mês, a juros compostos de 30% a.a., com o Banco C, por representar o menor custo.

Com base nestas informações, você acataria ou não a sugestão do funcionário?
R – Sim acataria, pois conforme os cálculos apresentados acima, os mesmos confirmam que a operação de menor custo efetivo corresponde àquela oferecida pelo Banco C – empréstimo a juros compostos de 30% a.a.

Caso não concorde com ela, com qual Banco você realizaria a operação?

Prove que sua resposta é a melhor opção efetuando o cálculo dos custos, em reais, para cada uma das três opções e explique o resultado encontrado.

Banco A

Vc = R$ 10.000.000,00 d = 2,48% n = 1 mês

Vc = N(1 – d x n) Dc = N x d x n
N = Vc/(1 – d x n) Dc = 10.254.306,81 x 0,0248 x 1
N = 10.000.000/(1 – 0,0248 x 1) Dc = R$ 254.306,81
N = R$ 10.254.306,81

Conclusão: O custo desta operação equivale a R$ 254.306,81

Banco B

Vc = R$ 10.000.000,00 i = 2,50% a.m n = 1 mês

Vc (1 + i x n) = N Dc = 10.250.000 – 10.000.000
N = 10.000.000(1 + 0,025 x 1) Dc = R$ 250.000,00
N = R$ 10.250.000,00

Conclusão: O custo desta operação equivale a R$ 250.000,00

Banco C

Vc = R$ 10.000.000,00
i