Matematica

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Exercício 10
p=0,25t2-2,5t+60
a.

b. O momento em que o preço é mínimo é o “x” do vértice:
xv=-b2a=--2,52×0,25=5
c. variação percentual=valor final-valor inicialvalor inicial×100%Valor inicial: inicial do terceiro mês: p2=0,25×22-2,5×2+60=56
Valor final: final do terceiro mês: p3=0,25×32-2,5×3+60=54,75
variação percentual=54,75-5656×100%=2,2321%
Valor inicial: final doterceiro mês: p3=0,25×32-2,5×3+60=54,75
Valor inicial: final do sétimo mês: p7=0,25×72-2,5×7+60=54,75

variação percentual=54,75-54,7554,75×100%=0%
O preço no final do terceiro mês é igual ao preço nofinal do sétimo mês.
Exercício 11
a. 10x2+10y=1000 simplificando ÷10 e isolando o y, temos as camisetas em função dos ternos comprados:
y=-x2+100
b. Não compra terno
Não compra ternoNão compra camisetas
Não compra camisetas

c. Se x=8, y8=-82+100=36. Posso comprar 36 camisetas
d. Se y= 19, 19=-x2+100, assim
x2=100-19
x=81
x=9

e. Se não forem comprados ternos sãocompradas 100 camisetas. Se não forem compradas camisetas serão comprados 10 ternos.
f. Esta dentro do orçamento.

Exercício 12
a. 5x2+5y=45, simplificando tudo (÷5)
x2+y=9
y=-x2+9
b.

c. Emy=0, não faz sabonete e faz 3 milhares de litros de detergentes. Em x=0, não faz detergente e faz 9 milhares de litros de sabonetes.
d. Para que a quantidade de detergente seja a metade da desabonete liquido, temos: x=y2, assim y=2x, substituindo na curva de transformação de produto, temos:
2x=-x2+9
2x+x2-9=0
-2±√4+4×92×1
-2+√402=2,162
Será produzido 2,162 milhares de litros de detergente.Exercício 13:
a.

Figura [ 1 ]: linha azul oferta; linha vermelha demanda
b. No ponte de equilíbrio temos o encontro da curva de oferta com a de demanda. Assim:
q2+10q+9=-q2+812q2+10q-72=0
-10±√6764

-10+264=4

Assim temos que a quantidade de equilíbrio é 4.
Na curva de oferta temos: p=-42+81=65
Na curva de demanda temos: p=42+40+9=65
Assim o preço de equilíbrio é 65....
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