Matematica

AULA 4
OBJETIVOS GERAIS Na aula anterior, pudemos relembrar os conceitos de operações entre frações simples, de operações de potenciação e de radiciação, bem como expressões numéricas e razões. Essa aula que segue, tem o objetivo de apresentar os conceitos de equação e também de função de primeiro e segundo grau. OBJETIVOS ESPECÍFICOS • Conceituar propriedades de equações • Conceituar propriedades de funções • Apresentar casos de funções de primeiro e segundo grau e suas características

EQUAÇÃO
Equação é uma palavra que vem do latim aequatìonis, que significa “igualação, repartição igual”. Ela é, portanto, uma igualdade (=) envolvendo uma ou mais letras que estão representando números. Observação: Qualquer letra pode ser usada como incógnita para representar um número. Esses números são chamados de raiz ou solução da equação. As equações são classificadas em grau de acordo com o maior expoente da incógnita, ou seja, se a incógnita (geralmente a letra “x”) tiver expoente 1, temos uma equação de 1º grau; se o expoente for 2, de 2º grau e, se for 3, de 3º grau. Vale salientar que, caso tenhamos uma incógnita com mais de um expoente, sempre vale o maior. Uma equação do 1º grau (y = ax + b ) é representada no plano cartesiano através de uma reta e, que a equação do 2º grau (y = ax² + bx + c ) representa uma parábola. Essas equações são exemplos de funções.

EQUAÇÕES DO 1º GRAU São todas as expressões no formato ax + b = 0, onde a e b são números reais. A solução dessas equações é dada por x = - b / a. Para determinar o valor da incógnita (letra) de equações simples podemos usar apenas o raciocínio ou, no caso de trabalhar com equações mais complexas, é necessário usar técnicas de resolução. Vamos considerar que desejamos encontrar o valor de uma variável a fim de tornar uma certa igualdade verdadeira. Consideraremos essa igualdade: 3 (x + 2) + 3 = 2x. Como já sabemos, primeiro, devemos eliminar os parênteses. Fazemos isso aplicando a