Matematica

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FACULDADE ANHANGUERA

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO

Professor:

MATEMÁTICA

SÉRIE: 3B

SEMESTRE: 3°

TAGUATINGA-DF, 08 DE JUNHO DE 2.011.

ETAPA 04

Passo 01:

A Geometria Analítica é uma parte da Matemática, que através de processos particulares, estabelece as relações existentes entre a Álgebra e a Geometria. Desse modo, uma reta, uma circunferência ou uma figura podem ter suas propriedades estudadas através de métodos algébricos.

Construir a equação da reta determinada pelos pontos:

a) P= (1,2) e Q= (3,8)
b) P= (-1,0) e Q= (3,4)
c) P= (-1,1) e Q= (0,0)

Resolução:

Trata-se de um exercício de aplicação direta da fórmula da equação de uma reta que passa por dois pontos dados. Sabe-se da geometria analítica que a equação de uma reta que passa por dois pontos é dada pela seguinte expressão:

y - y1 = m(x – x1)

Onde m é o coeficiente angular da reta e é dado por

m=y2−y1/ x2−x1

Calculando

P=(1,2) e Q=(3,8) P=(-1,0) e Q=(3,4) P=(-1,1) e Q=(0,0)

Coeficiente angular coeficiente angular coeficiente angular

m = (y2 – y1) / (x2 - x1) m = (y2 – y1) / (x2 - x1) m = (y2 – y1) / (x2 - x1)

m = (8 - 2) / (3 - 1) m = (4 – 0) / (3 - (-1)) m = (0 - (-1)) / (0 – 1)

m = 6 / 2 m = 4 / 3 + 1 m = (0 + 1) / (-1)

m = 3 m = 4 / 4 = 1 m = 1 / -1 = -1

Equação da Reta Equação da Reta Equação da Reta

y – y1 = m (x – x1) y – y1 = m (x – x1) y –