Matematica

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1) Comprei um novo computador, mas como não tinha o dinheiro todo, fiz um empréstimo para pagá-lo. Ao final do empréstimo terei pago R$ 4.300,00. Só de juros pagarei R$ 1.800,00. A taxa foi de 3% a.m. Por quantos  anos pagarei pelo empréstimo? Qual o preço do computador sem os juros?
Primeiramente iremos calcular o valor do capital. 0403
A diferença entre o montante (R$  4.300,00) e o valortotal do juro (R$  1.800,00), nos dá o valor do capital:

Veja que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Neste caso, devemos converter uma das unidades.
Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos o período de tempo utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valordos termos temos:

Logo:

Portanto:
O valor do computador sem os juros era de R$ 2.500,00 e o prazo de pagamento foi de 2 anos.
Sem utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, pelo seguinte raciocínio:
Ao multiplicarmos o valor do capital pela taxa de juros, iremos obter o juro referente a cada período:

Neste caso, basta-nos dividir o valor de R$ 1.800,00,referente ao valor total do juro, por R$ 900,00 correspondente ao valor do juro em cada período, obtendo assim o período de tempo procurado:

2) Comprei o material para a reforma da minha casa, pelo qual pagarei um total de R$ 38.664,00. O seu valor à vista era de R$ 27.000,00 e a taxa de juros é de 2,4% a.m. Por quantos  anos eu pagarei por este material?
Em primeiro lugar, devemos calcular o valordo juro total.
Obtemos o valor do juro total ao subtrairmos do montante (R$  38.664,00), o valor do capital (R$  27.000,00):

Observe que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Nestas condições, devemos converter uma das unidades.
Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:Para calcularmos o período de tempo utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:
Eu ficarei pagando pelo material da reforma por 1,5 anos.
Sem utilizarmos fórmulas, poderíamos chegar ao mesmo resultado, pelo seguinte raciocínio:
Ao multiplicarmos o valor do capital pela taxa de juros, iremos obter o juro referente a cada período:

Desta forma,basta-nos dividir o valor de R$ 11.664,00, referente ao valor total do juro, por R$ 7.776,00 correspondente ao valor do juro em cada período, obtendo assim o período de tempo procurado:

3) Aninha retirou de uma aplicação o total R$ 74.932,00, após decorridos 3,5 semestres. O valor dos juros obtidos foi de R$ 22.932,00. Qual a taxa de juros a.b.?
Inicialmente o valor do capital será obtidosubtraindo-se do montante (R$  74.932,00), o valor total do juro (R$  22.932,00):

Veja bem que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Sendo assim, devemos converter uma das unidades.
Montando uma regra de três simples direta, temos:

Resolvendo:

Identificando-se os termos disponíveis, temos:

Para calcularmos a taxa de juros utilizaremos afórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Portanto:
4,2% a.b. é a taxa de juros da aplicação na qual Aninha investiu.
Alternativamente poderíamos dividir o valor total dos juros, R$ 22.932,00, pelo valor do principal, R$ 52.000,00, de sorte a encontrar a taxa de juros total do período:

Dividindo-se então, esta taxa de 0,441 pelo período de tempo, 10,5, obteríamos a taxadesejada:

20) Pedro pagou mensalmente, pelo período de 3 semestres, por um equipamento que custa R$ 5.300,00, a uma taxa de juros simples de 1,89% a.m. Qual o valor total pago? Qual o valor dos juros?
Esteja atento que neste caso a taxa de juros e o período não estão na mesma unidade de tempo. Quando isto acontece, devemos converter uma das unidades.
Montando uma regra de três simples...
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