Matematica

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 2 (271 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 19 de março de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
Matematica Aplicada
Equações Polinomiais

Em matemática, funções polinomiais, polinómios ou polinômios são uma classe importante de funções simples e infinitamentediferenciáveis. Devido à natureza da sua estrutura, os polinómios são muito simples de se avaliar e por consequência são usados extensivamente em análise numérica.Determinar as raízes de polinómios, ou "resolver equações algébricas", é um dos problemas mais antigos da matemática. Alguns polinômios, tais como:
f(x) = x2 + 1
não possuemraízes dentro do conjunto dos números reais. Se, no entanto, o conjunto de candidatos possíveis for expandido ao conjunto dos números imaginários, ou seja, se se passar atomar em conta o conjunto dos números complexos, então todo o polinómio (não-constante) possui pelo menos uma raiz.
Existe uma diferença entre a aproximação de raízes e adeterminação de fórmulas concretas que as definem. Fórmulas para a determinação de raízes de polinómios de grau até ao 4º são conhecidas desde o século XVI. Mas fórmulaspara o 5º grau têm vindo a escapar aos investigadores já há algum tempo. Em 1824, Niels Henrik Abel provou que não pode haver uma fórmula geral (envolvendo apenas asoperações aritméticas e radicais) para a determinação de raízes de polinómios de grau igual ou superior ao 5º em termos de coeficientes. Este resultado marcou o início da teoriade Galois, onde se aplica a um estudo detalhado das relações entre raízes de polinómios.

Definição(caso real):
Para a sucessão de termos:
(ou ) com e
um polinómio degrau n (ou também função racional inteira) é uma função que possui a forma:

Alternativamente, o polinómio acima pode ser escrito recorrendo-se à notação sigma:
tracking img