Matematica

TESTES DE VESTIBULAR – TRABALHO

1. c) [pic]= 90º
Justificativa: Se a projeção é sobre um plano paralelo os ângulos são correspondentes, portanto [pic] = 90º.

3. b) P coincide com H.
Justificativa: Como P é um ponto qualquer a distância pedida ´´e sempre aquela que forma ângulo de 90º, portanto P coincide com H.

5. c) Se ABC for um triângulo equilátero e D for eqüidistante de A, B e C, então MA = MB = MC implica que o segmento MD é perpendicular ao plano p.
Justificativa: D é o circuncentro do triângulo – Encontro das mediatrizes que são retas perpendiculares.

7. a) é sempre verdadeira.
Justificativa: Ser ortogonal significa ser perpendicular como o triângulo é retângulo em N, MN é perpendicular a todos os lados do paralelogramo, incluindo QR.

9. c) São verdadeiras as afirmações II e IIII, apenas.
Justificativa: [pic]
[pic] Se passarmos por um desses planos um plano perpendicular, esse plano será perpendicular a intersecção desses planos.

11. c) Fazer o desenho – Duas retas perpendiculares a um plano são paralelas entre si.

13. e) ortogonais
Justificativa: [pic]

22. a) Por um ponto qualquer existe uma única reta perpendicular a um plano dado.
Justificativa: Por um ponto passam infinitas retas, mas apenas uma será perpendicular a um plano pré determinado.

24 e) são coplanares.
Justificativa: Se os planos são paralelos qualquer reta perpendicular a um deles será também perpendicular ao outro logo essas retas estarão num mesmo plano são coplanares.

26. a) retas paralelas
Justificativa:
[pic]

28. e) Se r e t são perpendiculares a s no mesmo ponto, então existe um plano que contém r e t e é perpendicular a s.
Justificativa: Se elas são perpendiculares no mesmo ponto RR e t são coincidentes. O plano que contem essas retas tbm será perpendicular a reta s

[pic]

30. b) Se duas retas concorrentes de um plano são, respectivamente, paralelas a duas retas de outro plano, então esse