Matematica - p.a.

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Trabalho Silveira

1) Numa P.A. ( √2 ; x ; 6√2 ; ... ) Calcular a50

x = ( a1 + a3 ) / 2
x = ( 2 + 62 ) / 2
x = 722

r = a2 – a1
r = ( 722 ) - 2
r = 522

an = a1 + ( n – 1 ) . r
a50= 2 + ( 50 – 1 ) . 522
a50 = 2 + 49 . 522
a50 = 2 + 24522
a50 = 24722

2) Numa P.A. ( 33 ; x ; 63 ; ... ) Calcular a30

x = ( a1 + a3 ) / 2
x = ( 33 + 63 ) / 2
x = 932

r = a2 – a1r = 932 - 33
r = 332

an = a1 + ( n – 1 ) . r
a30 = 33 + ( 30 – 1 ) . 332
a30 = 33 + 29 . 332
a30 = 33 + 8732
a30 = 9332

3) Numa P.A. ( 12 ; 1 ; 32 ; ... ) Calcular a15

r = a2 – a1
r= 1 – 12
r = 12

an = a1 + ( n – 1 ) . r
a15 = 12 + ( 15 – 1 ) . 12
a15 = 12 + 14 . 12
a15 = 12 + 7
a15 = 152

4) Numa P.A. ( -8 ; -12 ; ... ) Calcular a18

r = a2 – a1
r = -12 – ( -8)
r = -12 + 8
r = -4

an = a1 + ( n – 1 ) . r
a18 = -8 + ( 18 – 1 ) . ( -4 )
a18 = -8 + 17 . ( -4 )
a18 = -8 – 68
a18 = -76

5) Numa P.A. ( -8 ; -9 ; -10 ; ... ) Calcular a100

r =a2 – a1
r = -9 – ( -8 )
r = -9 + 8
r = -1

an = a1 + ( n – 1 ) . r
a100 = -8 + ( 100 – 1 ) . ( -1 )
a100 = -8 + 99 . ( -1 )
a100 = -8 – 99
a100 = -107

6) S50 = ? (no exercício 1)a50 = 247√22

S50 = ( a1+ an ) . n2
S50 = ( (2 + 247√22 ) . 50 ) / 2
S50 = ( 249√22 . 50 ) / 2
S50 = 6225√22

7) S51 = ? (no exercício 2)

an = a1 + ( n – 1 ) . r
a51 = 33 + ( 51 – 1 ). 332
a51 = 33 + 50 . 332
a51 = 33 + 753
a51 = 783

Sn = ( a1+ an ) . n2
S51 = ( a1+ a51 ) . 512
S51 = ( 33 +783 ) . 512
S51 = ( 813 ) . 512
S51 = 41313 2

8) S15 = ? (no exercício3)

a15 = 152

Sn = ( a1+ an ) . n2
S15 = ( a1+ a15 ) . 152
S15 = ( 12 + 152 ) . 152
S15 = 8 . 152
S15 = 1202
S15 = 60

9) S20 = ? (no exercício 4)

an = a1 + ( n – 1 ) . r
a20 =-8 + ( 20 – 1 ) . ( -4 )
a20 = -8 + 19 . ( -4 )
a20 = -8 – 76
a20 = -84

Sn = ( a1+ an ) . n2
S20 = ( a1+ a20 ) . 202
S20 = ( -8 +(-84) ) . 202
S20 = ( -8 - 84) . 202
S20 = ( -92 ) ....
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