matematica e estatistica

MARCOS WALKER
1130901

PORTIFÓLIO CICLO (2)

ANALISE E DESENVOLVIMENTO DE SISTEMAS
MATEMATICA E ESTATISTICA

PELOTAS/RS

1) Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos obedeça à função f(x)= 0,3x + 900, em que x é a quantidade demandada e f(x) é o preço.
Com base nessas afirmações, responda:
a) Qual é o nível de preço para uma venda de 1.500 unidades?
O nível de preço para 1500 unidades é R$450,00.
F(x)= -0,3*1500+900
F(x)= -450+900
F(x)= 450
b) Qual a expectativa da quantidade vendida se o preço for fixado em R$ 30,00?
Com o preço fixado em R$30,00 a quantidade vendida seria de 2900 unidades.
30= -0,3x+900
0,3x= 900 -30
X= 870/0,3
X=2900
2) Um determinado servidor utilizado no gerenciamento de um sistema foi monitorado quanto à utilização de sua capacidade de processamento. Após um tempo de análise, verificou-se que a relação entre a quantidade Q de usuários (em mil pessoas) conectadas ao sistema se relacionava com o tempo T (em horas) por meio de uma função de segundo grau da forma Q= -T^2 + 8T.
Com base nessa informação:
a) Descreva que tipo de parábola representa a relação entre usuários e tempo. Justifique.
A parábola tem a concavidade virada para baixo e, pois como o coeficiente de T^2 é negativo, então sua concavidade será virada para baixo. Para encontrar em que ponto a parábola intercepta o eixo das abscissas, basta igualar a função a zero e encontrar o valor de T.
b) Supondo que o servidor entre em operação às 8 horas da manhã, em que momento ocorrerá o maior pico de usuários? Em que tempo o número de usuários voltará a ficar igual a zero?
O pico de usuários acontecera as 12h (4h ligado) com 16000 usuários online. Após 8 horas de funcionamento, as 16h não haverá mais usuários conectados.
9h Q= -(1^2) + 8 = 7
10h Q= -(2^2) + 16=12
11h Q= -(3^2) + 24=15
12h Q= -(4^2) + 32=16
13h Q= -(5^2) + 40=15
14h Q= -(6^2) + 48=12
15h Q= -(7^2) + 56=7
16h Q= -(8^2) + 64=0