Matematica Unisul

1. Um taxista roda 50 quilômetros com um cliente e cobra R$45,00. Em outro momento o mesmo taxista roda 10 quilômetros com outro cliente e cobra R$13,00. Sabendo-se que o preço de início da viagem e o preço por quilômetro rodado permaneceram os mesmos, determine:

a) Qual a representação algébrica da função que representa essa situação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto) Resolução: F(x) = a + bx
Onde a é o preço do inicio da corrida, b o valor cobrado por quilometro rodado e x eh a variável de quilômetros percorridos

b) Qual o valor cobrado para uma viagem de 60 quilômetros? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 ponto)
Resolução:
45 = A + 50B => A=45-50B
13 = A + 10B => A=13-10B logo 45-50B = 13-10B =>32 =40B =>B=32/40 =0,8

Se B = 0,8 então 45= A + (0,8 x 50) => 45= A +40 => A= 5

Sendo A=5 e B= 0,8
Alguem que percorreu 60km pagou 53 reais, pois

F(x) = 5 + (60 +0,8) = 53

c) Quantos quilômetros viajou alguém que pagou R$33,00? Justifique sua resposta desenvolvendo o cálculo. (0,5 ponto)
Resposta:
33 = 5 +0,8x => x=28/0,8=35
Então uma pessoa que pagou 33 reais percorreu 35km

2. Uma função do 2º grau pode representar o deslocamento de um objeto lançado ao ar ou então o comportamento da demanda de determinado produto. Dessa forma, torna-se interessante conhecer as características da função do 2º grau para reconhecer suas especificidades com base em sua representação gráfica. Sendo assim, observe o gráfico e com base em sua análise, responda (dica: não é necessário definir o modelo da função nem mostrar cálculos, pois depende, somente, da análise do gráfico):

a) Verifique se a expressão representa a função representada – Mostre seus cálculos (1,0 ponto)

b) Faça o estudo do sinal (completo) da função. (1,0 ponto)

c) Qual o intervalo de crescimento? (0,5 ponto)

d) Qual o intervalo de decrescimento? (0,5 ponto)

3. Calcule o valor numérico da equação (Mostre seus cálculos). (2,0 pontos).
Resposta