Matematica para computadores

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MATEMÁTICA PARA COMPUTADORES
Conteúdo 2
1-
Sejam os conjuntos A = {1,2,3,4,5} e B = {2,4,5}. Considere as seguintes sentenças:
1) 2A
2) 4B
3) BA
4) 1B
5) A = B
Denotando V para verdadeiro e F para falso, como você classificaria as sentenças acima, respectivamente?
Resposta: A
1- V = o número 2 pertence ao conjunto A
2- V = o número 4 pertence ao conjunto B
3- V = o conjuntoB está contido em A
4- V = o número 1 não pertence ao conjunto B
5- F = o conjunto A não é igual ao conjunto B

--------------X-------------

2-
Considere as sentenças abaixo:
1) 1{1}
2) 1{{1}, {2}}
3){1}{1, {1}}
4){1 ,2, {1}}
5){1 ,2, {1}}
Denotando V para verdadeiro e F para falso, como você classificaria as sentenças acima, respectivamente?

Resposta: E
1- V = pois 1 éelemento do conjunto {1}
2- F = pois 1 não é elemento do conjunto {{1},{2}}, que tem como elemento apenas o conjunto unitário {1}
3- V = o conjunto unitário {1} está contido em {1,{1}}
4- V = o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto
5- F = pois o conjunto vazio não pertence ao conjunto {1,2,{1}}

--------------X-------------

3-
As formas explícitas dos conjuntos A= {x | x = 2k, k é inteiro, x > 4} e B = {x | x ≥ 5, x é inteiro par} são, respectivamente:

Resposta: B
{6,8,10,12...} e {6,8,10,12...}

No conjunto A, k é um número inteiro e pode assumir os valores ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 e assim por diante, e isso significa que a propriedade x = 2k nos indica que os elementos x assumem os valores ...-6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, e assim por diante. Paraexcluir os valores menores que 0, 0, 2 e 4, que são menores de 5 e não pertencem ao conjunto, incluímos também a propriedade x > 4.

No conjunto B, x é um número inteiro e par, isso nos indica que os elementos x assumem os valores ...-6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, e assim por diante. Para excluir os valores menores que 0, 0, 2 e 4, que são menores de 5 e não pertencem ao conjunto, incluímos também apropriedade x maior ou igual a 5.

--------------X-------------

4-
Dado o conjunto A = {1,2,x}, qual dos conjuntos abaixo explicita o conjunto das partes de A?Resposta: CSe A possui n elementos, então P(A) possui 2n elementos, pois esse é o número de subconjuntos de A.Então n = 3 P(A) = 2³ = 8 ouP(A)= { { }, {1}, {2}, {x}, {1,2}, {1,x}, {2,x}, {1,2,x} } |

--------------X-------------5-
Considere os conjuntos A = {2,4,6,8,10,12}, B = {3,6,9,12,15} e C = {0,5,10,15,20}. Qual das alternativas expressa, respectivamente, as operações (AB)(BC) e (A–B)(C–A) ?Resposta: AAB = 6, 12BC = 0,3,5,6,9,10,12,15,20(AB)(BC) = 6,12-------A–B = 2,4,8,10C–A = 0,5,15,20(A–B)(C–A) = {} |

--------------X-------------
6- ?
Considere os conjuntos A = {1,3,5,7} e B = {2,4,6,8}. Qual dosconjuntos abaixo representa uma relação de A em B?Resposta: |
A | {1,2,3,4} |
Justifique sua resposta: |
B | {5,6,7,8} |
Justifique sua resposta: |
C | { (2,1), (4,3), (6,5), (8,7) } |
Justifique sua resposta: |
D | { (3,2), (5,4), (7,1) } |
Justifique sua resposta: |
E | { (5,2), (3,4) } |
--------------X-------------

7- ?
Considere os conjuntos A = {1,2,3,4} e B ={5,6,7,8}. Qual dos conjuntos abaixo representa uma função de A em B? |
A | { (1,4 ), (2,5 ), (3,6), (4,4) } |
Justifique sua resposta: |
B | { (5,2), (1,8), (7,4), (3,6) } |
Justifique sua resposta: |
C | { (1,5), (2,2), (3,7) } |
Justifique sua resposta: |
D | { (2,5), (1,8), (4,7), (3,6) } |
Justifique sua resposta: |
E | { (2,5), (1,8), (2,7), (3,6 ) } |http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/33379.PDF

Conteúdo 3
1-
Quais são, respectivamente, as formas expandidas dos produtos (x + 3)(x - 7) e (3x -2)(4x - 1) ?Resposta: B(x + 3)(x - 7) = x² -7x +3x – 21 = x² -4x -21(3x -2)(4x - 1) = 12x² -3x -8x +2 = 12x² -11x +2--------------X------------- |
2-
Qual é a forma expandida do produto (2x - 3y)(3x + 2y) ? |
Resposta: D(2x - 3y)(3x + 2y) = 6x² +4xy -9xy -6y²...
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