Matematica nas ciencias sociais

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Universidade do Sul de Santa Catarina – Unisul
Campus Virtual


|[pic] |Atividade de Avaliação a Distância (AD) |

Disciplina: Matemática Elementar nas Ciências Sociais
Curso: Administração
Professor:
Nome do aluno:
Data:

Orientações:
▪ Procure o professor sempre que tiver dúvidas.
▪ Entregue a atividade noprazo estipulado.
▪ Esta atividade é obrigatória e fará parte da sua média final.
▪ Encaminhe a atividade via Espaço UnisulVirtual de Aprendizagem (EVA).


1. Uma fábrica de calças tem despesa fixa de R$ 80 000,00 envolvendo aluguel de imóvel, salários, impostos, etc. Além da despesa fixa admite-se que cada calça produzida custa R$ 30,00 para o fabricante. Sabe-se que por outro lado,que a quantidade x de calças vendidas depende do preço p de venda de cada calça, sendo que, quanto maior o preço de venda, menor será a quantidade de calças vendidas.

Suponhamos que a função que relaciona x e p seja definida pela sentença x = 2400 – p, ou que p = 2400 – x. A receita R da fábrica é a quantia em dinheiro que esta ganha com as vendas no período, logo R = x . p. Considera-se tambémque o lucro é obtido pela equação L = R – C, onde L é o lucro, R é a receita e C é o custo de produção. A partir dos dados escreva:

a) A função que representa o custo de produção da empresa em função do número de calças produzidas. (0,5 ponto)



Resposta:
Despesas fixa: R$ 80.000,00 C(x)= ?
Despesa variável: R$ 30,00/calça. C – custo de produção
X –quantidade de calças vendidas Cv – custo variável
P – preço de cada calça Cf – custo fixo
R – receita da fábrica C = Cv + Cf
R = x Cx = 30x + 80000
L = R-C
X=2400-p ou p =2400-x
A função é C(x)=30x+80000. (representa o custo de produção em função do número de calçasproduzidas.

b) A função que representa a receita da empresa em função do número de calças produzidas. (0,5 ponto)
R(x) =? R = x.p R = x (2400 – x) R = 2400x – x2 R(x) = 2400x - x2


A função que representa a receita da empresa em função do número de calças produzidas é R(x) = 2400x - x2 .

c) A função que representa o Lucro da empresa em função do número de calçasproduzidas. (0,5 ponto)

L(x)=? L = R – C L = (2400x - x2) – (30x + 80000) L = 2400x - x2 – 30x – 80000

L = - x2 + 2370x - 80000 L (x) = - x2 + 2370x - 80000
A função que representa o Lucro da empresa em função do número de calças produzidas é
L (x) = - x2 + 2370x – 80000.

d) O número de calças produzidas pela empresa para obter lucro máximo. (0,5 ponto)
Xv =- b / 2a
Xv = - 2370 / 2.(-1)
Xv = 1185
Para obter lucro máximo é de 1185.

2. Os gráficos em geral podem representar a relação de dependência entre grandezas variáveis. Vejamos o exemplo:

Um determinado tipo de óleo foi aquecido a partir de 0 °C até atingir 60°C e obteve-se o gráfico abaixo, da temperatura T em função do tempo t, determine:

[pic]

a) A função que representa aTemperatura T em função do tempo t. (0,5 ponto)
f(x) = ax + b
T(t) = at + b

f(0) = 0
a.(0) + b = 0
b = 0

f(20) = 60
a.(20) + b = 60
a = 3

T(t) = at + b
T(t) = 3t + 0
T(t) = 3t
A função que representa a Temperatura T em função do tempo t
é T(t) = 3t

b) O domínio e a imagem do gráfico. (0,5 ponto)
D{20}
Im {60}

O domínio e a imagem do gráfico são D{20} e Im {60}
c) O valor deT(3). (0,5 ponto)
T(t) = 3t
T(t) = 3.3
T(t) = 9ºC

3. Nas revistas e jornais em geral são publicadas páginas relacionadas com a economia e negócios, onde sempre são publicadas taxas de juros mensais de empréstimos, crescimento e decrescimento das bolsas de valores entre outros. As porcentagens estão presentes nas mais diferentes situações desde a variação de reajustes de salários, preços,...
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