Matematica financeiroa

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UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL

MATEMÁTICA FINANCEIRA - Fórum Avaliativo – G1

ROBSON FRANCA ROLA CALDEIRA CGU – 77314110

ALVINÓPOLIS – MG 2.011

UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL

MATEMÁTICA FINANCEIRA - Fórum Avaliativo – G1
Nome Completo: ROBSON FRANC ROLA CALDEIRA Data de Nascimento: 26/ AB Obs.: a) Dentro do texto de cada exercício, aparecerão letras, que correspondem aosalgarismos de sua Data de Nascimento (AB/CD/EFGH); Caso o Aluno necessite realizar qualquer operação matemática, deverá, obrigatoriamente, utilizar no mínimo 04 (quatro) casas após a vírgula, com arredondamento; 07/ CD 1974. EFGH

b)

1

Um título teve seu vencimento antecipado em 069 dias, sendo-lhe aplicada uma taxa de desconto de 16%aq. O valor atual recebido por este título foi aplicado à taxade juro de 79%aa, ficando aplicado de 16/01/2005 à 26/10/2006, resgatando-se então um montante de R$ 7.972,00. Pede-se: a) Determine o valor nominal do título; b) Encontre também qual a taxa de juro que deveria ser aplicada na operação de desconto racional para que esta fosse equivalente à operação de desconto comercial realizada.

N = 69 DIAS = 69/120 = 0,5750 D = 16% aq = 16/100 = 0,16 (TAXAUNITÁRIA) i = 79%aa = 79/100 = 0,79 n = 648 = 6489/360 = 1, 8000 m 7.972,00

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m= c (1 + i x n) 7.972,00 = C(1 + 0,79 X 1, 8000) 7.3972,00 = C(1 + 1, 4220) C = 7.972,00 / 2, 4220 C= 3.291,495 Valor nominal. AC = N(1 – d X N) 3.291,49 = N(1- 0,16 X 0, 5750) 3.291,49 = N(1 – 0,0920) 3.291,49 = N(0,9080) N= 3.291,49 / 0,9080 N= 3.624,9890

Taxa de jurosequivalentes. i=d/1–dxn i = 0,16 / 1 – 0,16 x 0,5750 i = 0,16 / 1 – 0,0920 i = 0,16 / 0,9080 i = 0,1762 (taxa unitária) i = 0,1762 x 100 i = 17,6200 aq

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2

Encontre o capital aplicado (pela Convenção Linear), se a taxa de juro utilizada foi de 176%aa/t, no prazo de 727 dias, sendo que os juros produzidos por capitalizações mensais, foram de R$ 9.204,00.

PV=? I= 176aa/t = 176/12X3 = 44,000at/t = 0, 4400 N = 727 Dias = 727/30 = 24, 2333 meses FV = 9.204,00 (1 + im) 1 = (1+ it)3 (1 + im) = (1,4400)1/3 Im = 1,129243 – 1 Im = 0,129243 FV = PV (1 + i)n x (1+I x p/q) PV + 9.204,00 = PV (1,129243)24 x (1,030152) PV + 9.204,00 = PV x 18,488334 x 1,030152 PV + 9,204,00 = PV 19,04579 9.204,00 = 19,04579 PV – PV 9.204,00 = 19,04579 PV = 9.204,00 / 19,04579 PV =483,25640

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3

Encontre o total pago por um objeto adquirido na seguinte condição: entrada de R$ 601, mais 15 prestações mensais de R$ 194, mais um reforço de R$ 427 pago juntamente com a 7.ª Prestação. A taxa de juros aplicada no financiamento foi de 69% at/a.

ENTRADA = R$ 601,00 REFOEÇO DA 7ª PRESTAÇÃO = 427 i = 69% AT = 276/100 = 2,76 n = 15 PRESTAÇÕES PMT =R$ 194,00 FV=?

TAXA

1 1

ia 2,76

1 1 1
12

im

12 12

im
12

3,76 1 im im im

im

3,76 1

1,116689212 im 11,6689

0,116689212 x100

ENTADA

FV FV FV FV

PV 1 i

n 15

6,01,00 X 1 0,116689212 601,00 X 5,2358 3.146,72

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REFORÇO DA 7ª PRESTAÇÃO
FV FV FV FV PV 1 i
n 7

427 X 1 0,116689212 427 X 2,165340725 924 ,60CÁLCULO DA SÉRIE

(1 i) n 1 FV ' PMT. i
FV 194 X (1 0,116689 )15 1 0,116689

FV

(1.116689 )15 1 194 X 0,116689
194 X 5.235806306 1 0,116689 4.235806306 0,116689

FV

FV

194 X

FV 194X 36.29996234
FV 7.042,192694

VALOR DO PRODUTO FV ENTRADA + FV REFORÇO + FV SÉRIE R$ 3.146,72 +R$ 924,60 + R$ 7.042,92694 = R$ 11.114,25

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4

Um objeto foiadquirido na seguinte condição: entrada de R$ 747, mais 18 prestações trimestrais de R$ 760, mais 2 reforços de R$ 692 pagos, o 1.º Juntamente com a 5.ª Prestação e o 2.º Juntamente com o 12.º Pagamento, se a taxa de juros aplicada foi de 120%aa/m, determine o preço deste objeto.

ENTRADA = R$747,00 N= 18 PRESTAÇÕES PMT = R$ 760,00 1º REFORÇO JUNTO COMA 5ª PRESTAÇÃO = R$ 692,00 2º REFORÇO JUNTO COM...
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