matematica financeira

Genericamente temos: juros = capital inicial x taxa de juros x tempo
Por conhecimentos anteriores podemos dizer que os problemas envolvendo juros simples pode ser resolvidos por uma regra de três composta e aí está a origem da fórmula acima. Vejamos:
Exemplo: Calcular o juro produzido por R$ 8 000,00, à taxa de 5% ao ano, durante 2 anos. Os 5% ao ano significam que em cada 100,00 ganhamos R$ 5,00 em 1 ano. Montando a regra de três composta temos: Capital Juro Tempo 100 5 1 8 000 x 2 = . =

100x = 80 000 x = 800,00
O juro produzido é de R$ 800,00
Substituindo, temos: 100 i 1 PV j n = . = j =

Usando taxa unitária temos:

Daí, podemos deduzir:

Existem problemas em que é necessário trabalhar com o montante ou valor futuro que é a soma do valor presente com os juros.

Como j = PV . i . n , podemos reescrever a expressão acima da seguinte maneira:
FV = PV + PV . i . n
Colocando PV em evidência, temos:

Há problemas em que é necessário trabalhar com a soma do capital mais os juros. O resultado dessa soma , como já vimos, recebe o nome de montante ou valor futuro, ou seja:

Como j = PV . i . n , podemos reescrever a expressão acima da seguinte maneira;

FV = PV + PV . i . n Colocando C em evidência, temos:

Daí, podemos deduzir as seguintes fórmulas:

ATIVIDADES:

1.Qual é o juro simples que um capital de R$ 30 000,00 produz, quando aplicado durante 5 meses, a uma taxa de 3,5% ao mês? (R$ 5 250,00)

2.Qual é o juro simples que um capital de R$ 2 500,00 rende quando aplicado durante um ano , à taxa mensal de 2%? (R$ 600,00)

3.Um capital de R$ 10 000,00,investido a juros de 13% ao ano, foi sacado após três meses e dez dias, a contar da data inicial do investimento, Qual foi o juro? (R$ 361,11)

4.Qual a taxa mensal de juros simples que deverá incidir sobre um capital de R$ 5 000,00