Matematica financeira

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  • Publicado : 8 de outubro de 2011
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INTRODUÇÃO

Este trabalho tem como objetivo conhecer os procedimentos e aplicações da Matemática Financeira.
Mostra à diferença dos regimes de capitalização de juros simples e composto, nos dando a noção das variações que um financiamento pode sofrer quando se altera os meses e a taxa de juros.
Utilizando uma tabela que auxilia a simular a evolução de cada modalidade definanciamento considerando os três sistemas de amortização oferecidos no mercado: SAC, SACRE e PRICE, pode-se ver se realmente compensa obter o recurso com terceiros e qual decisão tomar quanto à escolha do financiamento.
Este estudo se faz importante para que entendamos os custos dessas transações e poder decidir sobre qual tipo de financiamento escolher em determinas situações dentro deuma empresa.

1. Fundamentos da Matemática Financeira
Diferenças entre Juros Simples e Compostos

A matemática financeira é um ramo da Matemática que se preocupa em estudar os cálculos matemáticos relacionados a operações de investimento e financiamento realizados por agentes atuantes no mercado financeiro. Independentemente do tipo de operação, sempre há um empréstimo de recursos, ouseja, de dinheiro envolvido. Sendo assim, o conceito-chave da matemática financeira é taxa de juros, aplicado à um valor presente obtendo assim o valor futuro.

1.1 Valor presente

O valor presente é o valor atual de um montante futuro em unidades monetárias, o montante de unidade monetária que poderia ser investido hoje a uma dada taxa de juros durante um período especificado para seigualar ao montante futuro. O valor presente, como o valor futuro, baseia-se na convicção de que $ 1,00 hoje tem mais valor que $ 1,00 que será recebido em alguma data futura. O valor presente efetivo de $ 1,00 depende muito das oportunidades de investimentos do recebedor e do instante no tempo no qual $ 1,00 está para ser recebido.
A equação a seguir pode ser utilizada para encontrar o valorpresente:
[pic]
VF = valor futuro no final do período n
VP = principal inicial, ou valor presente
i = taxa de juros

1.2 Valor Futuro

O valor futuro de um montante presente é encontrado pela aplicação de juros compostos durante um período específico de tempo. As instituições de poupanças promovem retornos de juros compostos a uma taxa de x% de juros de x% compostos em base anual,semestral, trimestral, mensal, semanal, diária e mesmo ininterrupta. Os princípios de valor futuro são bastante simples, independentemente do período de tempo envolvido.
Falamos de juros compostos quando desejamos indicar que o montante ganho em um dado depósito tornou-se parte do principal, no final de um período específico. O termo principal refere-se a uma quantia sobre a qual os juros sãopagos.
A equação a seguir pode ser utilizada para encontrar o valor futuro após qualquer número de período.

[pic]

VF = valor futuro no final do período n
VP = principal inicial, ou valor presente
i = taxa de juros
n = número de períodos

1.3 Desenvolvimento do exercício

Segue exemplo utilizando as fórmulas de regime de capitalização simples e composto:

Dados Hipotéticos:Valor do capital $ 120.000,00
Prazo 18 meses
Taxa de juros 1,25 % ao mês

|Juros Simples |Juros Compostos |
|Fn = P * [ 1 + ( i * n ) ] |Fn = P * ( 1 + i ) n |
|Fn = 120.000 * [ 1 + ( 0,0125 * 18 ) ]|Fn = 120.000 * ( 1 + 0,0125 ) 18 |
|Fn = 120.000 * [ 1 + 0,225 ] |Fn = 120.000 * ( 1,0125 ) 18 |
|Fn = 120.000 * 1,225 |Fn = 120.000 * 1,25058 |
|Fn = 147.000,00...
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