Matematica financeira

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Atividades – aula 1
Razão e proporção.

1) Determine dois números na proporção de 2 para 3, sabendo que a soma deles é 50.  
 
X/2=Y/3 X+Y=50


X/2=P x= 2p      


Y/3=PY=3P       2p+3p=50  5P=50 p=10

      X=2 x 10     x=20
      Y=3 x 10     y=30


      20+30=50
Os dois números são: 20 e 30.




2) Determine os valores de x, y e z naproporção [pic] sabendo que x + y + z = 200.
  X/2=P X=2P
  Y/3= P Y=3P
  Z/5= P Z=5P


2p+3p+5p=200
10p=200
P=200/10
P=20

X=2 x 20= 40

Y=3 x 20=60

Z= 5 x 20=100
Os valores de X,Y e Zsão: x= 40, y=60 e z=100.


3) A razão das idades de duas pessoas é 3 para 5. Achar estas idades sabendo que sua soma é 80 anos.

X+Y=80
X/3=P X=3P
Y/5=P Y=5P

3P+5P=80
8P=80
P=80/8P=10


x=3 x 10
x=30
y= 5x10
y=50

X+50=80 30+50=80


As idades são uma 30 anos e a outra 50 anos.


4) Determine dois números na proporção de 3 para 5, sabendo que o segundo tem 20unidades a mais que o primeiro.

x/3-y/5=20
x/3=p x=3p
y/5=p y=5p
5p-3p=20 2p=20
p=10
x=3p x=3 x 10 x= 30
y=5p y=5 x 10 y=50


Os dois números são: 30 e 50.




Atividades– aula 2
Divisão proporcional .


1) Se ( 3, x, 7) e (9, 18, y) são grandezas diretamente proporcionais, então determine o valor de x e y.
3/9=X/18=7/Y
9X=3.18
9X=54
X=54/9
X=63Y=9.7
3Y=63
Y=63/3
Y=21

Logo:
X=6 e Y=21



2) Determine x + y sabendo-se que (1, 2, x, ...) e (12, y, 4, ...) são grandezas inversamente proporcionais.
1/12=2/y=x/4
1 x 12 = 2. y
2y=12Y=12/2
Y=6

4.1=12.x
4=12x
X=12/4
X=3


Logo Y=6 X= 3

Os valores de x + y são: 9.





3)  Dividir o número 81 em partes diretamente proporcionais a 2, 3 e4.

X/2=P logo X=2P
Y/3=P logo Y=3P
Z/4=P logo Z=4P


X+Y+Z=81
2p+3p+4p=81
9p=81
p=81/9
p= 9

Logo:

X= 2p= 2 x 9 X=18
Y= 3p= 3 x 9 Y=27
Z=...
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